2019-2020学年八年级数学上册-变量与函数的导学案人教新课标版.doc

2019-2020学年八年级数学上册变量与函数的导学案人教新课标版

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【学习目标】

通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；

学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；

3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式；

4、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。

【学习重点】了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。

【学习难点】函数概念的理解；函数关系式的确定

一、预习导学

一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．

１．请同学们根据题意填写下表：

t/时

1

2

3

4

5

t

s/千米

２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．

３．试用含t的式子表示s．__s=_________________t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．

探究活动：

活动一：思考并完成课本94页的问题2—5。

小结：

在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量_______；

在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量______；

活动二：问题引申，探索概念

（一）观察探究：

1、在前面研究的每个问题中，都出现了______个变量，它们之间是相互影响，相互制约的．

2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系．）

归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对应。

3、其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系．我们来看课本96页思考的两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：

（二）归纳概念：

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________．

活动三：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.

(1)写出表示y与x的函数关系的式子，这样的识字叫做函数解析式。

（2）指出自变量x的取植范围。

（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？

二、预习检测

1、若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝Ｒ3．其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是，是的函数，R的取值范围是

2、校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是，是的函数,n的取值范围是

3、已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为___________．其中变量是_____、_____，常量是________．自变量是，是的函数,x的取值范围是

4、汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Ｑ升与行驶时间t小时的关系是_____________．其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是，是的函数,t的取值范围是

三、当堂训练

1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是?（?）

A．Q=8x?B．Q=8x-50?C．Q=50-8x?D．Q=8x+50

2．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（?）

A．S是变量?B．t是变量?C．v是变量?

D．S是常量

3．在一个变化过程中，__________________的量是变量，________________的量是常量．

4．某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．

份数/份

1

2

3

4

…

价钱/元

…

?

?