2020-2021年度大理大学大一高数上学期月考试卷【可编辑】.docxVIP

大理大学大一高数上学期月考试卷【可编辑】

（考试时间：90分钟，总分100分）

班级：__________姓名：__________分数：__________

一、单选题（每小题3分，共计30分）

1、当时，都是无穷小，则当时（）不一定是无穷小.

(A)(B)

(C)(D)

2、曲线，，所围成的图形绕轴旋转所得旋转体体积（）.

A、B、

C、D、

3、（）.

A、B、C、D、

4、曲线，，所围成的图形绕轴旋转所得旋转体体积（）.

A、B、

C、D、

5、设，则常数a,b的值所组成的数组（a,b）为（）

（A）（1，0）（B）（0，1）

（C）（1，1）（D）（1，-1）

6、.

（A）是同阶无穷小，但不是等价无穷小；

（B）是等价无穷小；

（C）是比高阶的无穷小；

（D）是比高阶的无穷小.

7、以下结论正确的是().

(A)若为函数的驻点,则必为函数的极值点.

(B)函数导数不存在的点,一定不是函数的极值点.

(C)若函数在处取得极值,且存在,则必有=0.

(D)若函数在处连续,则一定存在.

8、下列定积分为零的是（）.

（A）（B）（C）（D）

9、设，则（）.

A、B、C、D、

10、设在点处可导，那么（）.

（A）（B）

(C)（D）

二、填空题（每小题4分，共计20分）

1、设函数,则当a=_________时,在处连续.

2、数的敛散性为发散。

3、定积分___________.

4、设，则有，；

5、函数在区间上的最大值是，最小值是；

三、计算题（每小题5分，共计50分）

1、求.

2、设函数连续，在x0时二阶可导，且其导函数的图形如图所示，给出

的极大值点、极小值点以及曲线的拐点。

3、试证：对角线向量是的平行四边形是菱形，并计算其边长。

4、求由曲线和直线所围成的平面图形的面积.

5、

6、

7、

8、

9、求极限；

10、计算由两条抛物线：所围成的图形的面积.