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因式分解、分式和分式方程综合测评
一、选择题(共30分,每题3分)
1、(2014安徽)下列四个多项式中,能因式分解的是( )A、a2+1 B、a2—6a+9 C、x2+5y D、x2—5y
2、(2014海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是( )
A、a2+4a-21=a(a+4)-21 B、a2+4a-21=(a-3)(a+7)C、(a-3)(a+7)=a2+4a-21 D、a2+4a-21=(a+2)2-25
3、(2014浙江金华)把代数式2x2?18分解因式,结果正确的是( )
A、2(x2
?9) B、 2(x?3)2
C、 2(x?3)(x?3) D、2(x?9)(x?9)
4、下列各式的约分运算中,正确的是( ).
A、x6=x
B、a+c=
a a+b
=0 D、
a+b=1
x2 3
b+c b
C、a+b a+b
? ?5、(湖南衡阳
? ?
①x3?2xy?x?x x2?2y ;②x2?4x?4??x?2?2;
③?x2?y2
??x?y??x?y?
A、3个 B、2个 C、1个 D、0个
6、若把分式x?2y中的x和y都扩大3倍,那么分式的值( )
x?y
A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍
7、分式方程 x ?1? m 有增根,则m为( )
x?3 x?3
A、0 B、1 C、3 D、6
8、已知多项式2x2?bx?c分解因式为2(x?3)(x?1),则b,c的值为( )
A、b?3,c??1B、b??6,c?2 C、b??6,c??4 D、b??4,c??6
9、(2014年福建漳州)若代数式x2+ax可以分解因式,则常数a不可以取( )A、 ﹣1B、0 C、1 D、2
10、某农场开挖一条480米的渠道,开工后,每天比原计划多挖20米,结果提前4天
完成任务,若设原计划每天挖x米,那么求x时所列方程正确的是 ( )
A、 480
?480
?4 B、480?
480
?20
x?20 x x x?4
C、480?
480
?4 D、
480
?480
?20
x x?20 x?4 x
二、填空题(共36分,每空3分)
11、(2014?济南)分解因式:x2?2x?1???;
(2014?白银)分解因式:2a2﹣4a+2= ;
(2014年山东东营)分解因式:3x2y﹣27y= .
12、(湖北黄冈2014)分解因式:(2a?1)2
?a2? ;
(2014山东潍坊)分解因式:2x(x-3)一8= .
13、(2014年贵州黔东南)因式分解:x3﹣5x2+6x= .
14、要使 5 与 4 的值相等,则x= .
x?1 x?2
15、已知x?y?z,则
2x?y?z ? .
2 3 4
3x?2y?z
a
16.已知 与
b 的和等于 4x
,则a= ,b= .
x?2 x?2 x2?4
x
17、若关于x的分式方程
?2? m2
有增根,则增根为 .
18、分式x2?9
x?3
x?3 x?3
当x 时分式的值为零.
三、解答题(共54分)
(2)(2014四川绵阳)化简:(1﹣)÷(﹣2).
(2)(2014四川绵阳)化简:(1﹣
)÷(
﹣2).
( 1 ) ( 2014 滨 州 ) 计 算 :
?
x-1 x-2
(3)先化简,再求值:( - )÷
2x2-x
,其中x满足x-x-1=0.
x x+1 x2+2x+1 2
20、解方程:(每题3分,共6分)
2 ? 4 2?x? 1 ?1
(1)
x-1 x2?1
(2)
x?3 3?x
21、(4分)利用分解因式证明:257
?512
能被120整除.
22、(7分)大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米,它们的面积相差960平方厘米。求这两个正方形的边长。
23、(7分)某商店销售一种衬衫,4月份的营业额为5000元,为了扩大销售,在5月份将每件衬衫按原价的8折销售,销量比4月份增加了40件,营业额比4月份增加了600元,求4月份每件衬衫的售价.
24、(8分)(20
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