因式分解 分式和分式方程综合测评.docx

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因式分解、分式和分式方程综合测评

一、选择题(共30分,每题3分)

1、(2014安徽)下列四个多项式中,能因式分解的是( )A、a2+1 B、a2—6a+9 C、x2+5y D、x2—5y

2、(2014海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是( )

A、a2+4a-21=a(a+4)-21 B、a2+4a-21=(a-3)(a+7)C、(a-3)(a+7)=a2+4a-21 D、a2+4a-21=(a+2)2-25

3、(2014浙江金华)把代数式2x2?18分解因式,结果正确的是( )

A、2(x2

?9) B、 2(x?3)2

C、 2(x?3)(x?3) D、2(x?9)(x?9)

4、下列各式的约分运算中,正确的是( ).

A、x6=x

B、a+c=

a a+b

=0 D、

a+b=1

x2 3

b+c b

C、a+b a+b

? ?5、(湖南衡阳

? ?

①x3?2xy?x?x x2?2y ;②x2?4x?4??x?2?2;

③?x2?y2

??x?y??x?y?

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

6、若把分式x?2y中的x和y都扩大3倍,那么分式的值( )

x?y

A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍

7、分式方程 x ?1? m 有增根,则m为( )

x?3 x?3

A、0 B、1 C、3 D、6

8、已知多项式2x2?bx?c分解因式为2(x?3)(x?1),则b,c的值为( )

A、b?3,c??1B、b??6,c?2 C、b??6,c??4 D、b??4,c??6

9、(2014年福建漳州)若代数式x2+ax可以分解因式,则常数a不可以取( )A、 ﹣1B、0 C、1 D、2

10、某农场开挖一条480米的渠道,开工后,每天比原计划多挖20米,结果提前4天

完成任务,若设原计划每天挖x米,那么求x时所列方程正确的是 ( )

A、 480

?480

?4 B、480?

480

?20

x?20 x x x?4

C、480?

480

?4 D、

480

?480

?20

x x?20 x?4 x

二、填空题(共36分,每空3分)

11、(2014?济南)分解因式:x2?2x?1???;

(2014?白银)分解因式:2a2﹣4a+2= ;

(2014年山东东营)分解因式:3x2y﹣27y= .

12、(湖北黄冈2014)分解因式:(2a?1)2

?a2? ;

(2014山东潍坊)分解因式:2x(x-3)一8= .

13、(2014年贵州黔东南)因式分解:x3﹣5x2+6x= .

14、要使 5 与 4 的值相等,则x= .

x?1 x?2

15、已知x?y?z,则

2x?y?z ? .

2 3 4

3x?2y?z

a

16.已知 与

b 的和等于 4x

,则a= ,b= .

x?2 x?2 x2?4

x

17、若关于x的分式方程

?2? m2

有增根,则增根为 .

18、分式x2?9

x?3

x?3 x?3

当x 时分式的值为零.

三、解答题(共54分)

(2)(2014四川绵阳)化简:(1﹣)÷(﹣2).

(2)(2014四川绵阳)化简:(1﹣

)÷(

﹣2).

( 1 ) ( 2014 滨 州 ) 计 算 :

?

x-1 x-2

(3)先化简,再求值:( - )÷

2x2-x

,其中x满足x-x-1=0.

x x+1 x2+2x+1 2

20、解方程:(每题3分,共6分)

2 ? 4 2?x? 1 ?1

(1)

x-1 x2?1

(2)

x?3 3?x

21、(4分)利用分解因式证明:257

?512

能被120整除.

22、(7分)大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米,它们的面积相差960平方厘米。求这两个正方形的边长。

23、(7分)某商店销售一种衬衫,4月份的营业额为5000元,为了扩大销售,在5月份将每件衬衫按原价的8折销售,销量比4月份增加了40件,营业额比4月份增加了600元,求4月份每件衬衫的售价.

24、(8分)(20

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