因式分解 分式和分式方程综合测评.docx

因式分解、分式和分式方程综合测评

一、选择题（共30分，每题3分）

1、（2014安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）A、a2+1 B、a2—6a+9 C、x2+5y D、x2—5y

2、（2014海南）下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）

A、a2+4a-21=a（a+4）-21 B、a2+4a-21=（a-3）（a+7）C、（a-3）（a+7）=a2+4a-21 D、a2+4a-21=（a+2）2-25

3、(2014浙江金华）把代数式2x2?18分解因式，结果正确的是（ ）

A、2(x2

?9) B、 2(x?3)2

C、 2(x?3)(x?3) D、2(x?9)(x?9)

4、下列各式的约分运算中，正确的是（ ）.

A、x6=x

B、a+c=

a a+b

=0 D、

a+b=1

x2 3

b+c b

C、a+b a+b

? ?5、（湖南衡阳

? ?

①x3?2xy?x?x x2?2y ；②x2?4x?4??x?2?2；

③?x2?y2

??x?y??x?y?

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

6、若把分式x?2y中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）

x?y

A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍

7、分式方程 x ?1? m 有增根，则m为（ ）

x?3 x?3

A、0 B、1 C、3 D、6

8、已知多项式2x2?bx?c分解因式为2(x?3)(x?1)，则b,c的值为（ ）

A、b?3,c??1B、b??6,c?2 C、b??6,c??4 D、b??4,c??6

9、(2014年福建漳州)若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（ ）A、 ﹣1B、0 C、1 D、2

10、某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天

完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是 （ ）

A、 480

?480

?4 B、480?

480

?20

x?20 x x x?4

C、480?

480

?4 D、

480

?480

?20

x x?20 x?4 x

二、填空题（共36分，每空3分）

11、（2014?济南）分解因式：x2?2x?1???；

（2014?白银）分解因式：2a2﹣4a+2= ；

(2014年山东东营)分解因式：3x2y﹣27y= ．

12、（湖北黄冈2014）分解因式：(2a?1)2

?a2? ；

（2014山东潍坊）分解因式：2x(x-3)一8= .

13、(2014年贵州黔东南)因式分解：x3﹣5x2+6x= ．

14、要使 5 与 4 的值相等，则x= .

x?1 x?2

15、已知x?y?z，则

2x?y?z ? .

2 3 4

3x?2y?z

a

16.已知 与

b 的和等于 4x

，则a= ，b= ．

x?2 x?2 x2?4

x

17、若关于x的分式方程

?2? m2

有增根，则增根为 ．

18、分式x2?9

x?3

x?3 x?3

当x 时分式的值为零.

三、解答题（共54分）

（2）（2014四川绵阳）化简：（1﹣）÷（﹣2）．

（2）（2014四川绵阳）化简：（1﹣

）÷（

﹣2）．

（ 1 ） （ 2014 滨 州 ） 计 算 ：

?

x－1 x－2

（3）先化简，再求值：( － )÷

2x2－x

，其中x满足x－x－1＝0．

x x＋1 x2＋2x＋1 2

20、解方程：（每题3分，共6分）

2 ? 4 2?x? 1 ?1

（1）

x-1 x2?1

（2）

x?3 3?x

21、（4分）利用分解因式证明：257

?512

能被120整除．

22、（7分）大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米。求这两个正方形的边长。

23、（7分）某商店销售一种衬衫，4月份的营业额为5000元，为了扩大销售，在5月份将每件衬衫按原价的8折销售，销量比4月份增加了40件，营业额比4月份增加了600元，求4月份每件衬衫的售价.

24、（8分）（20