期中学业质量评价试卷 2024—2025学年人教版数学九年级上册.docxVIP

期中学业质量评价尔

尔

满分:120分时间:120分钟得分:

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是()

2.下列说法中正确的是()

A.方程x(2x-1)=0的解是x=

B.关于x的方程5x

C.方程8x2?3x?29=0无实数根

D.方程x2?6x?1=0配方后为x+3

3.已知x=-1是关于x的方程x2+mx+n=0的一个根，则代数式m2+n2?2mn的值为()

A.0B.-1C.1D.±1

4.对于二次函数y=2x2?3,当--1≤x≤2时,y的取值范围是()

A.-1≤y≤5B.-5≤y≤5

C.-3≤y≤5D.-2≤y≤5

5.如图，把△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转得到△ABC,当AB⊥AC于点D,∠A=47°,∠ACB=128°时,∠BCA的度数为()

A.44°B.43°C.42°D.40°

6.2022年第24届冬奥会期间，某网店销售的纪念品从原价20元连续两次涨价达到36元，如果每次涨价的百分率都是x，下面所列方程正确的是()

A.201+x2=36

C.201+2x=36

7.对于抛物线y=ax2+2a?1

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.定义:minab

A.0B.2C.3D.4

9.如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形OA?B?C?,依此方式，绕点O连续旋转2021次得到正方形OA????B????C????,那么点A????的坐标是()

A.2

C.?

10.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,直线y=t(t0)与抛物线交于A，B两点，A，B两点横坐标分别为m，n.根据函数图象信息有下列结论:①abc0;②m+n=1;③m-1;④若对于t0的任意值都有m-1,则a≥1；⑤当t为定值时，若a变大，则线段AB变长.其中，正确的结论有()

A.①②④B.①③⑤C.①②⑤D.①②

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.若一个一元二次方程的二次项系数是2，常数项是-14，它的一个根为-7，则这个方程为.

12.抛物线y=x2+bx+c经过(5,3)和?23,

13.如图,△ABC为等边三角形，△AOB绕点A逆时针旋转后能与△AOC

14.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小3，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得到的两位数比原来的数小27，则原来的两位数是.

15.已知关于x的一元二次方程ax2+2x+2?c=0有两个相等的实数根，则1a+c的值等于

16.如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根长度为3.2m的水管AB，在水管的顶端A点处安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离.BC=3m处达到最高，水柱落地处离池中心距离.BD=8m,则抛物线形水柱的最高点到地面的距离EC是m.

17.一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转α(0°α90°),使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直,则α的度数为.

18.已知抛物线y=x2?2ax+4的对称轴为直线.x=2.将该抛物线上下平移，使其经过点A(-1，0)，与x轴的另一个交点为B，点P是平移后抛物线上x轴下方的一点，则△PAB的最大面积为.

三、解答题(共66分)

19.(8分)解方程:

1x2?2x?8=0;

20.(8分)正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是1),△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中作图并解答问题：

(1)作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB?C?;

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