第二十一章一元二次方程单元测试卷 2024—2025学年人教版数学九年级上册.docxVIP

第二十一章一元二次方程单元测试卷

满分:120分时间:120分钟得分:

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列关于x的方程是一元二次方程的是()

A.x2+1=0B.

C.ax2+bx+c=0D.

2.已知x=2是一元二次方程x2?2mx+4=0的一个解，则常数m的值为()

A.2B.0C.0或2D.0或-2

3.方程2x2=3x的解为()

A.x=0B.x=

C.x=?32D.x=0,或

4.一元二次方程x2?8x+c=0配方得x?m2=11,

A.c=5,m=4B.c=10,m=6

C.c=--5,m=-4D.c=3,m=8

5.下列一元二次方程没有实数根的是()

A.x2+x+1=0B.x2+x?1=0

C.x2?2x?1=0D.x2?2x+1=0

6.某电影第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元.若把增长率记作x，则方程可以列为()

A.3(1+x)=10

B.3

C.3+3

D.3+3

7.近日“知感冒，防流感——全民科普公益行”活动在某市拉开帷幕，经调研，有1个人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感.若每轮传染中平均一个人传染m人，则m的值为()

A.10B.11C.12D.13

8.已知4是关于x的方程x2?5mx+12m=0的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为()

A.14B.16C.12或14D.14或16

9.设a,b是方程x2+x?m=0的两个实数根，若a2+2a+b=2020,则m的值为()

A.2022B.2021C.2020D.2019

10.已知两个关于x的一元二次方程M:ax2+bx+c=0,N:cx2+bx+a=0,其中ac≠0,a≠c.有下列结论:①若方程M有两个相等的实数根，则方程N也有两个相等的实数根；②若6是方程M的一个根，则16

A.0B.1C.2D.3

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.一元二次方程(x-2)(x+3)=2x+1化为一般形式是

12.若关于x的一元二次方程x2+2+ax=0有两个相等的实数根，则a的值是

13.若方程m+2xm2

14.对于任意实数a,b,定义a*b=a(a+b)+b.已知a*4=25,则实数a的值是.

15.一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡56张，则这个小组共有人.

16.如图，某工厂师傅要在一个面积为15m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板作为工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1m，则裁剪后剩下的阴影部分的面积为m2.

17.若关于x的一元二次方程m?1x2+5x+m2?3m+2=0的常数项为0，则一次函数.y=m?3x+m+5

18.已知关于x的一元二次方程x2=21?mx?m2的两实数根为x?,x?,设y=x?+x?,则y的最小值为

三、解答题(共66分)

19.(8分)解下列方程:

1

2

20.(8分)已知关于x的一元二次方程x2?2x?k?2=0有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围;

(2)给k取一个负整数值，解这个方程.

21.(8分)关于x的一元二次方程x2?m?1x+(m?

(1)求证：无论m取何值，方程总有实数根；

(2)已知方程有一个根大于6，求m的取值范围.

22.(10分)阅读下列材料并解决问题.

【问题】解方程：x?+2x2?3=0;

【提示】可以用“换元法”解方程.

解：设x2=tt≥0,则原方