第十四章整式的乘法与因式分解单元测试卷 2024—2025学年人教版数学八年级上册.docxVIP

第十四章整式的乘法与因式分解单元测试卷

满分:120分时间:120分钟得分:

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.(—2)°的值为()

A.-2B.0C.1D.2

2.下列运算正确的是()

A.a3+a3=a?B.

C.x3y?=x?y?

3.下列等式中，成立的等式的有()

①(a-b)2=(b-a)2;②(a+b)2=(-a-b)2;③(a-

b)2=(a+b)2;④(b-a)(-b-a)=a2--b2;⑤(--a-

b)2=a2+2ab+b2.

A.2个B.3个C.4个D.5个

4.下列因式分解正确的是()

A.3ax2?6ax=3

B.x2+y2=

C.a2+2ab?4b2=

D.ax2?2ax+a=a

5.若关于x的多项式x2?m?1

A.--1B.1C.--1或3D.1或3

6.正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了24cm2,则这个正方形原来的面积是()

A.15cm2B.25cm2C.36cm2D.49cm2

7.若多项式M与单项式?ab2的乘积为?4a3b3+3a2b2?

A.?8a2b+6ab?1B.2

C.?2a2b

8.如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长为a，b的长方形卡片4张，边长为b的正方形卡片4张，用这9张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的边长是()

A.2a+2b

B.a+2b

C.2a+b

D.a+b

9.若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子a?c2?b2

A.一定为正数

B.一定为负数

C.可能是正数，也可能是负数

D.可能为0

10.老师布置了一道作业题：把多项式16x?+1增加一个单项式后，使之成为一个整式的平方式，以下是某学习小组给出的答案：:①—1;②—16x?;③8x2;④—8x2;⑤4x2.其中正确的序号有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.计算:8×10?

12.下列多项式中：①x2+2xy—y2;②x2+xy+y2;circle3?x2+2xy+

13.若关于x的多项式x+m与x-4的乘积中一次项是5x,则常数项为.

14.多项式ax2?4a与多项式x2?4x?12的公因式是

15.不等式((3x+1)(2x--3)--(6x--5)(x-4)--1的解集为.

16.若m--n=-2,mn=1,则m3n+mn3

17.若a=a(a大于0,且a≠1,m,n是正整数),则m=n.利用上面的结论解方程：2×8?×16?=222,得x=

18.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是(用a、b的式子表示).

三、解答题(共66分)

19.(8分)计算:

1

2

20.(8分)用乘法公式计算：

120222?2021×2023;

21.(9分)因式分解:

18a2?8a3?2a;

3x3?2x

22.(9分)计算:

1

2

3

23.(10分)(1)已知a?b=1,ab=?2,求a+1b?1

(2)若a2+a+1=2,求a2?3a+12a+3

(3)已知x?y=2,y?z=2,x+z=5,求x2?z2的值.

24.(10分)(1)分解下列因式，将结果直接写在横线上：

x2+4x+4=,

(2)观察以上三个多项式的系数，有42=4×1×4,242=4×16×9,?122=4×9×4,于是小明猜测：若多项式

①请你用数学式子表示a，b，c之间的关系；

②解决问题：若多项式x2?2m?3

25.(12分)如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.

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