15.2.2 分式的加减同步练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册.docxVIP

15.2.2分式的加减

第1课时分式的加减

知识点一同分母分式的加减运算

1.1a

A.3B.322C.2a

2.计算a+1a

A.1B.-1C.a+2a

3.计算:

1

2

4.计算:

1

(2)5m+4

3

知识点二异分母分式的加减运算

5.下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误()

A.①B.②C.③D.④

6.化简4x

A.x-2B.1x?2C.2

7.化简:

1

2

8.计算:

111+x+x?1;

9.定义一种新运算，规则是x?y=1

A.2mm2

C.?2m2

10.已知1a?1b

A.13B.?

【变式题】本质相同：变形后整体代换求值

已知1x?1y

A.?72B.?112C.

11.已知Ax?1?B2?x=2x?6

12.计算:

1

2

13.已知T=

(1)化简T;

(2)若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9,求T的值.

14.定义：若两个分式的和为n(n为正整数)，则称这两个分式互为“n阶分式”.

例如，分式3x+1与3x

(1)分式103+2x与

(2)若正数x，y互为倒数，求证：分式2xx+y2与

(3)若分式aa+4b2与

第2课时分式的混合运算

A层

知识点分式的混合运算

1.化简a?b

A.a-bB.a+bC.1a?b

2.化简1x?3

A.2B.2x?1C.2

3.计算a?1

A.?abB.a/bC.?b

4.如果a2+2a?1=0,那么式子a?4

A.-3B.-1C.1D.3

5.化简:

1

(2)2mm2

6.当a=2018时,式子aa+1?1

7.计算:

1

2

8.(1)先化简,再求值:(1+1m?1

先化简x2

9.计算1x?1

A.?2xx+1

C.?1xx?1

10.已知m+n=-3,则式子m+nm÷?

11.若ab=1,m=11+a

12.计算:x

13.先化简,再求值:1+m?nm?2n÷n

14.先化简，再求值：8a+3+a?3÷a

15.阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和与立方差公式，其公式如下：

立方和公式：x3+y3=x+yx2?xy+y2;立方差公式：

(1)因式分解:a3?8;

(2)先化简，再求值：3xx2?2x

15.2.2分式的加减

第1课时分式的加减

1.D2.A3.(1)1(2)a-b

4.解:(1)原式=

(2)原式=5m+4?3mm

(3)原式=

5.B6.B7.(1)23x

8.解:(1)原式=

(2)原式=aa+1

9.C10.C【变式题】D11.4--2

12.解:(1)原式=mm+n

(2)原式=2x+32x?3

13.解:1T=a+3

(2)由正方形的面积为9，得到a=3，则T=

14.

(2)证明:方法一:由题意得xy=1,则y=1x.把y=1x代入2xx+y2+

方法二：由题意得xy=1.:2xx+

2x3+4xy+2y3x3

(3)解:方法一::αa+4b2与2ba2+2b互为“1阶分式”,∴aa+4b

方法二：由(2)知2xx+

xx+y2+yy+

第2课时分式的混合运算

1.B2.B3.A4.C

5.1

7.解:(1)原式=3

(2)原式=yx+yx?y÷

8.解:(1)原式=m?1m?1+

(2)原式=x?22x+1x?1?x+1x

9.B10.13

12.解:原式=x2+1xx?3?

13.解:原式=1+m?nm?2n?m?2n2?m?n

14.解:原式=8+a?3a+3a+3?a+3a+12

15.解:(1)原式=

(2)原式=3xxx?2?x