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离散型随机变量的数学期望和方差同步训练〔选修2-3〕

姓名____________班级___________学号____________分数______________

一、选择题

1．随机变量的值

A．4，1.6 B．7，0.8 C．7，6.4 D．4，0.8

2．设是离散型随机变量，，且ab．又

那么a+b的值为〔〕

A． B． C．3 D．

3．设～B〔n，P〕，假设有，，那么n，P之值分别为

A．15和 B．16和 C．20和 D．18和

4．抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，那么在10次试验中，成功次数ξ的期望是〔〕.

A． B．C．D．

5．随机变量ξ服从二项分布，且Eξ＝2.4，Dξ＝1.44，那么二项分布的参数n，p的值为

A．n=4，p＝0.6B．n＝6，p＝0.4C．n＝8，p＝0.3D．n＝24，p=0.1

6．设随机变量，假设，那么的值等于〔〕

A． B． C． D．

7．随机变量ξ~B〔n,p〕,且E〔ξ〕=1.6,D〔ξ〕=1.28，那么n,p分别是〔〕

A．n=10,p=0.2B．n=8,p=0.2C．n=10,p=0.4D．n=8,p=0.4

8．假设，且，那么P〔|〕的值为

A． B． C． D．

9．随机变量的分布列为

-1

0

1

P

且设，那么的期望值是

A．B．C．D．

10．如图，旋转一次圆盘，指针落在圆盘3分处的概率为a，落在圆盘2分处的概率为b，落在圆盘0分处的概率为c，旋转一次圆盘得分的数学期望为2分，那么ab的最大值

A． B．

C． D．

11．随机变量服从二项分布～，且那么等于〔〕

A．B．C．1D．0

12．随机变量的分布列为

0

1

2

3

其中，且，那么的值分别为〔〕

A．，B．，C．，D．，

二、填空题

13．随机变量的分布列如下：

-1

0

1

那么的值是_____________．

14．三封信随机投入A，B，C，D四个空邮箱，那么A邮箱的信件数ξ的数学期望Eξ=

15．一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中率为0.6，现在共有4颗子弹，那么尚余子弹数目ξ的期望为

16．从1，2，3，4，5这五个数中有放回地取两个数字，那么这两个数之积的数学期望为．

三、解答题

17．某君向一目标射击，击中目标的概率为

〔Ⅰ〕假设他连续射击5次，求他至少2次击中目标的概率；

〔Ⅱ〕假设他只有5颗子弹，每次射击一发，一旦击中目标或子弹打完了就立刻转移到别的地方去，求他转移前射击次数的分布列和期望.

18．在举办的奥运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时答复一道有关奥运知识的问题，甲答复对这道题目的概率是，甲、丙两人都答复错的概率是，乙、丙两人都答复对的概率是.

〔Ⅰ〕求乙、丙两人各自答复对这道题目的概率；

〔Ⅱ〕求答复对这道题目的人数的随机变量的分布列和期望.

19．从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，每位同学通过测试的概率为，试求：

〔Ⅰ〕选出的三位同学中至少有一名女同学的概率；

〔Ⅱ〕选出的三位同学中甲同学被选中并且这三位同学中恰有两人通过的概率；

〔Ⅲ〕设选出的三位同学中男同学与女同学的人数的差的绝对值为，

求的概率分布和数学期望.

20．计算机考试分理论考试与上机操作考试两局部进行，每局部考试成绩只记“合格”与“不合格”，两局部考试都“合格”那么计算机考试“合格”并颁发“合格证书”。甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为，，；在上机操作考试中合格的概率分别为，，。所有考试是否合格相互之间没有影响。

〔Ⅰ〕甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大？

〔Ⅱ〕求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率；

(Ⅲ)用表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，求的分布列和数学期望。

21．甲、乙两人参加一次英语口语考试，在备选的10道试题中，甲能答对其中6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.

〔1〕求甲答对试题数的概率分布及数学期望；

〔2〕求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.

22．一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：

(Ⅰ)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；

(Ⅱ)现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，假设取到一张记有偶函数的卡片那么停止抽取，否那么继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望.

离散型随机变量的