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福建省厦门市第五中学八年级数学下学期提高题4〔一次函数〕
班级姓名座号
1.如图，在矩形ABCD中，AB=20，BC=10，动点P从点B出发，沿路线BCDA做匀速运动，
求?△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数关系式，并画出图象．
xyQPOBA
x
y
Q
P
O
B
A
直线PB是一次函数的图象．
〔1〕用m、n表示出A、B、P的坐标；
〔2〕假设点Q是PA与轴的交点，且四边形PQOB的面积是，
AB=2，试求P点坐标，并求出直线PA与PB的解析式．
3.如图，直线分别与轴交于点A〔2，0〕，与轴交于点B，P为A点右侧轴上
的一个动点，以P为直角顶点.BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ．
〔1〕假设P的横坐标为3，求点Q的坐标；
〔2〕连结QA并延长交轴于点M．当P点运动时，M点的位置是否发生变化？
如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．
4.在边长为4的正方形ABCD中，动点P从点A开始沿边A—B—C的路径运动到C点为止，连接DP交AC于点Q．现以点A为原点建立坐标系，如图1
〔1〕当△ADQ的面积是2时，求点Q坐标；
〔2〕判断命题“当点P在边BC上运动时，过点Q的双曲线也能过P点”正误，假设正确请证明；假设错误请举反例；
yx〔3〕在整个运动过程中，当△ADQ恰为等腰三角形时,请直接写出点P坐标.
y
x
5.设直线l的函数关系式为.
〔1〕设直线l与两坐标轴围成的面积为4，
①当b=-2时，求k的值；
②当k=-2时，求b的值.
〔2〕假设b=k+1,当自变量x在变化时，函数值y总大于零.请借助图像分析k的取值
范围.
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