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第3课时两个三角形相似的判定(3)
三角形相似的判定定理3：三边对应成比例的两个三角形相似．注意：三边对应成比例的两个三角形相似，三边对应是有序的，即：大对大，小对小，中对中．∴△ABC∽△A′B′C′CAAC￠￠=BCCB￠￠=ABBA￠￠∵BCAB’C’A’
如图，△ABC三边长分别为AB＝3cm，BC＝3.5cm，CA＝2.5cm；△DEF三边长分别为DE＝3.6cm，EF＝4.2cm，FD＝3cm.△ABC与△DEF是否相似？为什么？
例1.如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.ACFEBD考验你
如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上。在方格纸内画△ABC∽△ABC，相似比为2:1，且顶点都在格点上。课内练习第2题
思考：如图，在正方形网格上画有梯形ABCD，求∠BDC的度数BADC
例2.已知：如图，O为△ABC内一点，A，B，C分别是OA,OB,OC上的点，且求证：△ABC∽△ABC
变式
变式拓展
延伸如图，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线。求证：AB:AC=BD:DC
延伸如图，△ABC中，AD是∠BAC外角的平分线。求证：AB:AC=BD:CD
直角三角形斜边上的高将三角形分成两个小三角形，这两个小三角形都和原三角形相似，此结论可以称为“母子相似定理”,也称射影定理。
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