2021-2021学年九年级数学上册-第二十四章-直线和圆的位置关系复习导学案-新人教版.doc

2019-2020学年九年级数学上册第二十四章直线和圆的位置关系复习导学案新人教版

一、知识回顾

1、直线和圆的三种位置关系：

（1）如果直线和圆有两个公共点，那么就说直线和圆．

（2）如果直线和圆有一个公共点，那么就说直线和圆，这条直线叫的，这个点叫做圆的．

（3）如果直线和圆没有公共点，那么就说直线和圆．这条直线叫做圆的．

2、直线和圆的三种位置关系：

设⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，则有：

；

3、切线的的判定与性质：

（1）切线判定定理：经过半径的，并且的直线是圆的切线．

（2）圆的切线垂直于．

二、例题讲解

例1、填空题：

（1）如图1，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于D，且∠A=30°，⊙O半径为2cm，则CD=

．

（2）如图2，AB切⊙O于C，点D在⊙O上，∠EDC=30°，弦EF∥AB，CF=2，则EF=

．

（3）如图3，以O为圆心的两个同心圆中，大圆半径为13cm,小圆半径为5cm，且大圆的弦AB切小圆于P，则AB=

?ABCDO例2、如图，AB为⊙

?

A

B

C

D

O

BC?OAED例3、如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，DE⊥AC于E．，

B

C

?

O

A

E

D

三、过关检测

1、在直角坐标系中，以点（1,2）为圆心，1为半径的圆必与轴，与轴

2、直线上一点P与O点的距离是3，⊙O的半径是3，则直线与⊙O的位置关系是

．

3、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，则以2．4cm为半径的⊙C与直线AB的位置关系是．

第4题图?ABCDOP4、如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=30°，点P在射线OA上，且OP=6cm

第4题图

?

A

B

C

D

O

P

射线PB方向运动．则

①当⊙P运动时间t（s）满足条件时，

⊙P与CD相切；

②当⊙P运动时间t（s）满足条件时，

圆P与CD相交；

③当⊙P运动时间t（s）满足条件时，⊙P与CD相离．

5．已知∠AOC=30°，点B在OA上，且OB=6，若以B为圆心，R为半径的圆与直线OC相离，则R的取值范围是．

6．设⊙O的半径为r，点O到直线的距离为d，若直线与⊙O至少有一个公共点，则r与d之间的关系是（）

A．；B．；C．；D．．

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，以C为圆心，为半径作圆⊙C，则⊙C与直线AB（）

A．相离；B．相切；C．相交；D．相离或相交．

8．下面关于判定切线的一些说法：①与直径垂直的直线是圆的切线；②到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；③与圆有唯一公共点的直线是圆的切线；④经过半径外端的直线是圆的切线；⑤经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，其中正确的是（）

A．①②③；B．②③⑤；C．②④⑤；D．③④⑤．

9．如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，PC是过圆心的一条割线，点B，C是它与⊙O的交点，且PA=8，PB=4，则⊙O的半径为．

10．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与轴相切于B，与轴交于C（0，1）、D（0，4）两点，则点A的坐标是（）

第10题图A．（，)；B．(，2)；

第10题图

第9题图C．(2，)；D．(，)．

第9题图

11．如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点Ａ的直线于点D，且∠D＝∠BAC．求证：AD是半圆O的切线．

12．如图7，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于D，作DE⊥BC于E．

E?CDBAGOF（1）求证：DE为⊙O的切线

E

?

C

D

B

A

G

O

F

四、课堂小结

1．在利用数量关系判断直线与圆的位置关系时，易忽略条件“圆心到直线的距离”，盲目选择圆心到直线上某一点的距离进行判定，导致出现错误的结论，应引起注意．