山西省忻州市东力学校高一数学理上学期期末试卷含解析.docx

山西省忻州市东力学校高一数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数f（x）=|x﹣2|的图象为（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】函数的图象．

【分析】化为分段函数，根据函数的单调性即可判断．

【解答】解：∵f（x）=|x﹣2|，

∴当x≤2时，f（x）=﹣x+2，函数为减函数，

当x＞2时，f（x）=x﹣2，函数为增函数，

故选：B．

2.《九章算术》中有如下问题：今有浦生一日，长三尺，莞生一日，长一尺，蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长等?意思是今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍，若蒲、莞长度相等，则所需时间为(??).(结果精确到0.1，参考数据:，)

A.2.2天 B.2.4天 C.2.6天 D.2.8天

参考答案：

C

【分析】

设蒲的长度组成等比数列{an}，其a1=3，公比为，其前n项和为An；莞的长度组成等比数列{bn}，其b1=1，公比为2，其前n项和为Bn．利用等比数列的前n项和公式及对数的运算性质即可得出．

【详解】设蒲的长度组成等比数列{an}，其a1=3，公比为，其前n项和为An，则An=.

莞的长度组成等比数列{bn}，其b1=1，公比为2，其前n项和为Bn．则Bn，

由题意可得：，整理得：2n+=7，解得2n=6，或2n=1（舍去）．

∴n=≈2.6．∴估计2.6日蒲、莞长度相等.

故选：C．

【点睛】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式在实际中的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

3.若，则点Q（cosθ，sinθ）位于（）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

参考答案：

D

4.（5分）已知函数f（x）的对应关系如表所示，则f[f（5）]的值为（）

x

1

2

3

4

5

f（x）

5

4

3

1

2

?

A． 1 B． 2 C． 4 D． 5

参考答案：

C

考点： 函数的值．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 直接利用函数的关系，求解函数值即可．

解答： 由表格可知：f（5）=2，f[f（5）]=f（2）=4．

故选：C．

点评： 本题考查函数值的求法，基本知识的考查．

5.已知m,n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

A. B.

C. D.

参考答案：

B

【详解】A中可以是任意关系；B正确；C中平行于同一平面，其位置关系可以为任意．D中平行于同一直线的平面可以相交或者平行．

6.已知集合A={1，2，5}，N={x|x≤2}，则M∩N等于（）

A．{1} B．{5} C．{1，2} D．{2，5}

参考答案：

C

【分析】直接求解交集即可．

【解答】解：集合A={1，2，5}，N={x|x≤2}，则M∩N=（1，2}．

故选：C．

7.已知向量与的夹角是，且||=1，||=4，则在上的投影为（）

A．﹣ B． C．﹣2 D．2

参考答案：

A

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】先计算，代入投影公式计算即可．

【解答】解：=1×4×cos=﹣2，

∴在上的投影为||cos＜＞==﹣．

故选A．

8.已知，若，则的最小值是（???）

A．6????????B．7??????C.8????????D．9

参考答案：

C

设，则，

，即

整理得：当且仅当

当且仅当时取.

解得或（舍去）

即当时，取得最小值8.

故选C.

?

9.在等比数列{an}中，已知，则()

A.1 B.3 C.±1 D.±3

参考答案：

A

试题分析：因为在等比数列中..所以.所以.当时.由等比中项可得.即不符合题意.所以.故选A.本小题主要考查等比数列的等比中项.由于不是连续的三项，所以要检验.另外由等比通项公式可以直接得到解论.

考点：1.等比数列的等比通项.2.等比通项公式.

10.下面四个命题：

①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；

②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”；

③“直线a、b为异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”；

④“平面α∥平面β”的充分不必要条件是“α内存在不共线的三点到β的距离相等”；

其中正确命题的序号是(????)

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

参考答案：

B

【分析】

逐项分析见详解.

【详解】①“a平行于b所在的平面”不能推出“直线a∥直线b”，如：正方体上底面一条对角线平行于下底面，但上底面的一条对角线却不平行于下底面非对应位置的另一条对角线，故错误；

②“直线l⊥