福建省龙岩市上坊中学高三数学文摸底试卷含解析.docx

福建省龙岩市上坊中学高三数学文摸底试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在空间，下列命题正确的是（???）

???A.若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面

???B.若直线m与平面内的一条直线平行，则m//

???C.若平面，则过内一点P与l垂直的直线垂直于平面

???D.若直线a//b，且直线，则

参考答案：

D

略

2.设函数满足且当时，，又函数，则函数在上的零点个数为

A．??????????????B．????????????C．?????????????D．

参考答案：

C

略

3.某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是（?????）

A．63??B．31??C．15??D．7

参考答案：

A

4.已知双曲线的两个焦点为、，其中一条渐近线方程为，为双曲线上一点，且满足（其中为坐标原点），若、、成等比数列，则双曲线的方程为

A.????????B.??????

C.????????D.

参考答案：

A

5.【题文】复数,则对应的点所在的象限为(??)

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

参考答案：

【知识点】复数代数形式的乘除运算．L4

D?解析：∵复数z=1﹣i，

∴+z==+1﹣i=+1﹣i=对应的点所在的象限为第四象限．故选：D．

【思路点拨】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（????）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的四分之三圆柱，累加各个面的面积，可得答案．

【详解】由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的四分之三圆柱，

其底面半径为1，高为2，

故其表面积：，

故选：．

【点睛】本题考查的知识点是圆柱的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度不大，属于基础题．

设7.f(x)＝，则f(f())＝?????()

A．B．??????C．－????????????D．

参考答案：

B

8.抛物线焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点，且，的面积为，则抛物线方程为（??）

A． B． C． D．

参考答案：

B

略

9.设全集U=R，集合，，则（???）

A.(－∞,－1] B.(－∞,－1]∪(0,3) C.(0,3] D.(0,3)

参考答案：

D

由题意得：,，

∴=，

∴()A=

故选：D

点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．

2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．

3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．

10.设A，B为两个不相等的集合，条件p：x?(A∩B)，条件q：x?(A∪B)，则p是q的（??）．

（A）充分不必要条件 ??（B）充要条件

（C）必要不充分条件????? ??（D）既不充分也不必要条件

参考答案：

C?

【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．A2

解析：当x∈A，且x?（A∩B），满足x∈（A∪B），即充分性不成立，

若x?（A∪B，则x?（A∩B），成立，即必要性成立，故p是q必要不充分条件，故选：C

【思路点拨】根据集合关系，以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为______．

参考答案：

略

12.若函数f(x)＝x2－ax＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是

???____

参考答案：

[2，＋∞)

∵f(x)＝x2－ax＋lnx，∴f′(x)＝x－a＋.∵f(x)存在垂直于y轴的切线，∴f′(x)存在零点，x＋－a＝0，∴a＝x＋≥2.

13.若实数x，y满足，则z=﹣x+y的最小值为．

参考答案：

﹣1

【考点】简单线性规划．

【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义进行求解即可．

【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：

由z=﹣x+y得y=x+z，

平移直线y=x+z，由图象知，当直线y=x+z经过点A时，

直线的距离最小，此时z最小，

由得，即A（，﹣），

此时z=﹣×﹣=﹣﹣=﹣1，

故答案