湖南省株洲市醴陵官庄乡联校高一数学文下学期期末试卷含解析.docx

湖南省株洲市醴陵官庄乡联校高一数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设全集，，，则（??）

A．{1}????????B．{1,2}??????C．{2}??????D．{0,1,2}

参考答案：

D

2.已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（）

A．12 B．11 C．3 D．﹣1

参考答案：

B

【考点】简单线性规划．

【分析】先画出线性约束条件表示的可行域，在将目标函数赋予几何意义，数形结合即可得目标函数的最值

【解答】解：画出可行域如图阴影部分，

由得C（3，2）

目标函数z=3x+y可看做斜率为﹣3的动直线，其纵截距越大，z越大，

由图数形结合可得当动直线过点C时，z最大=3×3+2=11

故选B

3.y＝cosx·tanx的值域是()

A．(－1,0)∪(0,1)???B．[－1,1]??????C．(－1,1)????D．[－1,0)∪(0,1)

参考答案：

C

略

4.已知数列{an}的前n项和为Sn，若，则（）

A. B.

C. D.

参考答案：

A

【分析】

再递推一步，两个等式相减，得到一个等式，进行合理变形，可以得到一个等比数列，求出通项公式，最后求出数列的通项公式，最后求出，选出答案即可.

【详解】因为，所以当时，，两式相减化简得：，而，所以数列是以

为首项，为公比的等比数列，因此有，所以，故本题选A.

【点睛】本题考查了已知数列递推公式求数列通项公式的问题，考查了等比数列的判断以及通项公式，正确的递推和等式的合理变形是解题的关键.

5.函数y＝2cosx﹣3的值不可能是（）

A.0 B.﹣1 C.﹣3 D.﹣5

参考答案：

A

【分析】

直接求出函数y＝2cosx﹣3的值域得答案．

【详解】∵﹣1≤cosx≤1，∴﹣2≤2cosx≤2，则y＝2cosx﹣3∈[﹣5，﹣1]．

∴函数y＝2cosx﹣3的值不可能是0．

故选：A．

【点睛】本题考查余弦函数值域的求法，是基础的计算题．

6.下列命题正确的是（??）

A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角

C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角，它们终边必不相同

参考答案：

B

【分析】

由任意角和象限角的定义易知只有B选项是正确的.

【详解】由任意角和象限角的定义易知锐角是第一象限角，

但第一象限角不都是锐角，故A不对，

∵终边相同的角相差2kπ，k∈Z，故C，D不对

∴只有B选项是正确的．

故选B

7.已知直角△ABC，∠ABC=90°，AB=12，BC=8，D，E分别是AB，AC的中点，将△ADE沿着直线DE翻折至△PDE，形成四棱锥P-BCED，则在翻折过程中，①；②PE⊥BC；③PD⊥EC；④平面PDE⊥平面PBC，不可能成立的结论是（???）

A．①②③????????B．①②??????C.③④???????D．①②④

参考答案：

D

由题易知，平面时，有成立，故③能成立，又在翻折的过程中，平面与平面的二面角的平面交就是，由翻折轨迹观察，不可能为直角，故④不能成立，

所以由选项可知，①②④不可能成立，故选D。

?

8.过点(-1，3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为??(???)

A．2x+y-l=0????B.2x+y-5=0

C．x+2y-5=0????D.x-2y+7=0

参考答案：

A

9.（5分）设集合A={x|x+2=0}，集合B={x|x2﹣4=0}，则A∩B=（）

A． {﹣2} B． {2} C． {﹣2，2} D． ?

参考答案：

A

考点： 交集及其运算．

专题： 计算题．

分析： 分别求出两集合中方程的解，确定出A与B，找出A与B的公共元素即可求出交集．

解答： 由A中的方程x+2=0，解得x=﹣2，即A={﹣2}；

由B中的方程x2﹣4=0，解得x=2或﹣2，即B={﹣2，2}，

则A∩B={﹣2}．

故选A

点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

10.圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程是(???)

A. ???????????B.

C.??????????D.

?

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.对于两个图形F1，F2，我们将图象F1上任意一点与图形F2上的任意一点间的距离中的最小值，叫作图形F1与F2图形的距离，若两个函数图象的距离小于1，则这两个函数互为“可及函数”，给出下列几对函数，其中互为“可及函数”的是．（写出所有正确命题的编号）

①f（x）=cosx，g（x）=