因式分解习题及答案.docx

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因式分解

题题号

1

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答案

1.计算(-a)3·(a2)3·(-a)2的结果正确的是( )

(A)a11 (B)a11 (C)-a10 (D)a13

2.下列计算正确的是( )

(A)x2(m+1)÷xm+1=x2 (B)(xy)8÷(xy)4=(xy)2

(C)x10÷(x7÷x2)=x5 (D)x4n÷x2n·x2n=13.4m·4n的结果是( )

(A)22(m+n) (B)16mn (C)4mn (D)16m+n

若a为正整数,且x2a=5,则(2x3a)2÷4x4a的值为( )

(A)5 (B)5 (C)25 (D)10

2

下列算式中,正确的是( )

1 1 1

(A)(a2b3)5÷(ab2)10=ab5 (B)( )-2= =

3 32 9

(C)(0.00001)0=(9999)0 (D)3.24×10-4=0.0000324

6.(-a+1)(a+1)(a2+1)等于( )

(A)a4-1 (B)a4+1 (C)a4+2a2+1 (D)1-a4

7.若(x+m)(x-8)中不含x的一次项,则m的值为( )

(A)8 (B)-8 (C)0 (D)8或-88.已知a+b=10,ab=24,则a2+b2的值是( )

(A)148 (B)76 (C)58 (D)529.已知多项式ax2+bx+c因式分解的结果为(x-1)(x+4),则abc为…( )

A.12 B.9 C.-9 D.-12

如图:矩形花园中ABCD,AB=a,AD=b,花园中建有一条矩形道路LMPQ及

一条平行四边形道路 RSTK。若LM=RS=c,则花园中可绿化部分的面积为

( ) A R S D

A.bc-ab+ac+b2 B.a2+ab+bc-ac

C.ab-bc-ac+c2 D.b2-bc+a2-Lab Q

二、填空题(每题3分,共30) M P

1 1B C

11.①a2-4a+4,②a2+a+4,③4a2-a+4,?④4Ka2+T4a(+第1,6题?)以上各式中属于完全平

方式的有 (填序号).

12.(4a2-b2)÷(b-2a)= .

13.若x+y=8,x2y2=4,则x2+y2= .

14.计算:832+83×34+172= .

15.(12a2m?1bm?3?20am?1b2m?4+4am?1bm?2)?4ambm?1? .

16.已知x2?y2?12,x?y?2,则x? .

y

17.代数式4x2+3mx+9是完全平方式,则m= .

18.若a?2?b2?2b?1?0,则a? ,b= .

19.已知正方形的面积是9x2?6xy?y2 (x0,y0),利用分解因式,写出表示该正方形的边长的代数式 .

20.观察下列算式:32—12=8,52—32=16,72—52=24,92—72=32,…,请将你发现的规律用式子表示出来: .

三、解答题(共36分)

21.(1)计算:(8分)

①(-3xy2)3·(1x3y)2; ②4a2x2·(-2a4x3y3)÷(-1a5xy2);

6 5 2

(2)因式分解:(8分)

①x2?y2?1?2xy; ②(a?b)(3a?b)2?(a?3b)2(b?a).

(3)解方程:(4分)(x?3)(2x?5)?(2x?1)(x?8)?41.

22.(5分)长方形纸片的长是15㎝,长宽上各剪去两个宽为3㎝的长条,剩下的

3

面积是原面积的 .求原面积.

5

1 123.(5分)已知x2+x-1=0,求x3+2x2+3

1 1

24.(6分)已知a?b?2,ab?2,求 a3b?a2b2? ab3的值.

2 2

1 1 1四、解答题(每题8分,共32

1 1 1

25.给出三个多项式: x2?x?1, x2?3x?1, x2?x,请你选择掿其中两个进

2 2 2

行加减运算,并把结果因式分解.

26.已知a2?b2?2a?4b?5?0,求2a2?4b?3的值.

若(x2+px+q)(x2-2x-3)展开后不含x2,x3项,求p、q的值.

已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a2?2b2?c2?2b(a?c)?0,试判断此三角形的形状.

五、解答题(29题10分,30题1

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