因式分解习题及答案.docx

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因式分解

题题号

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答案

1．计算（－a）3·（a2）3·（－a）2的结果正确的是（ ）

（A）a11 （B）a11 （C）－a10 （D）a13

2．下列计算正确的是（ ）

（A）x2（m＋1）÷xm＋1＝x2 （B）（xy）8÷（xy）4＝（xy）2

（C）x10÷（x7÷x2）＝x5 （D）x4n÷x2n·x2n＝13．4m·4n的结果是（ ）

（A）22（m＋n） （B）16mn （C）4mn （D）16m＋n

若a为正整数，且x2a＝5，则（2x3a）2÷4x4a的值为（ ）

（A）5 （B）5 （C）25 （D）10

2

下列算式中，正确的是（ ）

1 1 1

（A）（a2b3）5÷（ab2）10＝ab5 （B）（ ）－2＝ ＝

3 32 9

（C）（0.00001）0＝（9999）0 （D）3.24×10－4＝0.0000324

6．（－a＋1）（a＋1）（a2＋1）等于（ ）

（A）a4－1 （B）a4＋1 （C）a4＋2a2＋1 （D）1－a4

7．若（x＋m）（x－8）中不含x的一次项，则m的值为（ ）

（A）8 （B）－8 （C）0 （D）8或－88．已知a＋b＝10，ab＝24，则a2＋b2的值是（ ）

（A）148 （B）76 （C）58 （D）529．已知多项式ax2＋bx＋c因式分解的结果为(x－1)(x＋4)，则abc为…（ ）

A．12 B．9 C．－9 D．－12

如图：矩形花园中ABCD，AB＝a，AD＝b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及

一条平行四边形道路 RSTK。若LM＝RS＝c，则花园中可绿化部分的面积为

（ ） A R S D

A.bc－ab＋ac＋b2 B.a2＋ab＋bc－ac

C.ab－bc－ac＋c2 D.b2－bc＋a2－Lab Q

二、填空题（每题3分，共30） M P

1 1B C

11．①a2－4a+4，②a2+a+4，③4a2－a+4，?④4Ka2+T4a（+第1，6题?）以上各式中属于完全平

方式的有 （填序号）．

12．（4a2－b2）÷（b－2a）= ．

13．若x＋y＝8，x2y2＝4，则x2＋y2＝ ．

14．计算：832+83×34+172= ．

15．(12a2m?1bm?3?20am?1b2m?4＋4am?1bm?2)?4ambm?1? ．

16．已知x2?y2?12，x?y?2，则x? ．

y

17．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式，则m＝ ．

18．若a?2?b2?2b?1?0，则a? ，b＝ ．

19．已知正方形的面积是9x2?6xy?y2 （x0，y0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．

20．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，请将你发现的规律用式子表示出来： ．

三、解答题（共36分）

21．（1）计算：（8分）

①（－3xy2）3·（1x3y）2； ②4a2x2·（－2a4x3y3）÷（－1a5xy2）；

6 5 2

（2）因式分解：（8分）

①x2?y2?1?2xy； ②(a?b)(3a?b)2?(a?3b)2(b?a)．

（3）解方程：（4分）(x?3)(2x?5)?(2x?1)(x?8)?41．

22．（5分）长方形纸片的长是15㎝，长宽上各剪去两个宽为3㎝的长条，剩下的

3

面积是原面积的 ．求原面积．

5

1 123．（5分）已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3

1 1

24．（6分）已知a?b?2，ab?2，求 a3b?a2b2? ab3的值．

2 2

1 1 1四、解答题（每题8分，共32

1 1 1

25．给出三个多项式： x2?x?1， x2?3x?1， x2?x，请你选择掿其中两个进

2 2 2

行加减运算，并把结果因式分解．

26．已知a2?b2?2a?4b?5?0，求2a2?4b?3的值．

若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．

已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2?2b2?c2?2b(a?c)?0，试判断此三角形的形状．

五、解答题（29题10分，30题1