八年级数学上册第3章　勾股定理 单元测试卷（苏科版 2024年秋）.docxVIP

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八年级数学上册第3章勾股定理单元测试卷（苏科版2024年秋）

一、选择题(每题3分，共24分)

1．【母题教材P85练习T3】下列各组数中，是勾股数的是()

A.1，1，2 B.9，12，15 C.4，5，6 D.1.5，2.5，2

2．在Rt△ABC中，斜边BC＝5，则AB2＋AC2等于()

A.5 B.25 C.50 D.100

3．[2024苏州期末]在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是()

A.∠B＝∠C＋∠A B.a2＝(b＋c)(b－c)

C.∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D.a∶b∶c＝3∶4∶5

4．[2024无锡梁溪区模拟]如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝5cm，BC＝8cm，则AB边上的高为()

(第4题)

A.2.4cm B.3cm

C.4.8cm D.无法确定

5．[2024苏州工业园区月考]如图所示的一段楼梯，高BC是3m，斜边AB长是5m，现打算在楼梯上铺地毯，至少需要地毯的长度为()

(第5题)

A.5m B.6m C.7m D.8m

6．将面积为8π的半圆与两个正方形拼接如图所示，这两个正方形面积的和为()

(第6题)

A.16 B.32 C.8π D.64

7．【母题教材P81图3-4】如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为()

(第7题)

A.9 B.6 C.4 D.3

8．【新视角规律探究题】在学习“勾股数”的知识时，爱思考的小琦发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在以下的表格中：

a

6

8

10

12

14

…

b

8

15

24

35

48

…

c

10

17

26

37

50

…

则当a＝18时，b＋c的值为()

A.242 B.200 C.128 D.162

二、填空题(每小题3分，共30分)

9．[2023泰州海陵区月考]已知Rt△ABC的三边长分别是a，b，c，斜边长c＝3，则a2＋b2＋c2的值为.

10．[2023南京玄武区月考]如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2.以AB为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是.

(第10题)

11．[2024南京玄武区期末]如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，AB＝5，AC＝3，则BD的长是.

(第11题)

12．【母题教材P82习题T2】如图，一架梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙脚C的距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下滑了米.

(第12题)

13．[2024宿迁宿城区期中]如图，有一个圆柱体，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，一只蚂蚁在点A处，它要吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱体侧面爬行的最短路程是cm.(π的值取3)

(第13题)

14．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，连接AC，E为AC的中点，连接BE，DE.若DE＝132，BC＝12，则△ABE的周长为

(第14题)

15．[2023南京秦淮区期末]如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，AB＝4，AC＝3，则BD的长是.

(第15题)

16．[2024南京玄武区期末]如图，∠ACB＝90°，AB＝4cm，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形，则图中阴影部分的面积为.

(第16题)

17．[2024镇江丹徒区期末]如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D是AB边上的一个动点，则线段CD的最小值为.

(第17题)

18．【新考法翻折不变法】如图，在长方形ABCD中，AD＝5，AB＝8，E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长为.

(第18题)

三、解答题(共66分)

19．(10分)[2024南京鼓楼区期末]如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，在△ABE中，DE是AB边上的高，DE＝12，S△ABE＝60，求BC的长.

20．(10分)【母题教材P85习题T2】如图，在四边形ABCD中，已知AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且