八年级数学上册第一学期期末综合测试卷（冀教版 2024年秋）.docxVIP

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八年级数学上册第一学期期末综合测试卷（冀教版2024年秋）

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题(每题3分，共36分)

1．[2022·淄博]下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A B C D

2．下列计算正确的是()

A.3＋2＝5 B.3×2＝6

C.12－3＝3 D.8÷2＝4

3．[母题教材P3练习T1]要使分式3x－1有意义，则x的取值范围是

A.x＜1 B.x＞1 C.x≠1 D.x≠－1

4．[2023·盐城]小华将一副三角板(∠C＝∠D＝90°，∠B＝30°，∠E＝45°)按如图所示的方式摆放，其中AB∥EF，则∠1的度数为()

(第4题)

A.45° B.60° C.75° D.105°

5．若a，b均为正整数，且a＞7，b＜32，则a＋b的最小值是(

A.3 B.4 C.5 D.6

6．[母题教材P20练习T1]分式方程5x+3＝2x的解是

A.x＝2 B.x＝1 C.x＝12 D.x＝－

7．[2022·荆门]数学兴趣小组为测量学校A与河对岸的科技馆B之间的距离，在A的同岸选取点C，测得AC＝30，∠A＝45°，∠C＝90°，如图，据此可求得A，B之间的距离为()

(第7题)

A.203 B.60 C.302 D.30

8．下列命题：①两个周长相等的三角形是全等三角形；②两个周长相等的直角三角形是全等三角形；③两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；④两个周长相等的等边三角形是全等三角形.其中，真命题有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是20，30，40，三条角平分线将△ABC分为三个小三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于()

(第9题)

A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.2∶3∶4 D.3∶4∶5

10．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长度为()

(第10题)

A.3 B.23 C.33 D.43

11．[新考法等积法]如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于()

(第11题)

A.1013 B.1513 C.6013

12．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，连接AE，已知BD＝DE，若

△ABC的周长为26cm，AF＝5cm，则DC的长为()

(第12题)

A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm

二、填空题(每题3分，共12分)

13．[母题教材P99做一做]计算40＋1025的结果为

14．[母题教材P34练习T1]命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题是；

逆命题是(填“真命题”或“假命题”).

15．如图，点A，B，C分别在边长为1的正方形网格图顶点处，则∠ABC＝.

(第15题)

16．如图，在四边形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠DAB＝30°，且BC＝CD＝DB，则AC的长为.

(第16题)

三、解答题(第17～22题每题10分，第23题12分，共72分)

17．[2024·邯郸永年区期末]已知a＝13－2，b

(1)求a＋b的值；

(2)求a2－3ab＋b2

18．[母题教材P16做一做]先化简，再求值：x+1x－1＋1x2

19．[母题教材P160练习T2]如图，BD，CE分别是△ABC的高，且BE＝CD.求证：Rt△BEC≌Rt△CDB.

20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，分别延长AE，BC交于点F.求证：

(1)AD＝FC；

(2)AB＝BC＋AD.

21．如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为D，DE∥AC.求证：△BDE是等腰三角形.

22．[2024·石家庄第八十九中学期末]为了加快推进环境建设，构建生态宜居城市，实现“河畅、水清、岸绿、景美”的目标，九龙坡区计划安排甲、乙两个施工队对一条全长为4100米的河道进行清淤施工.经调查知：甲队每天清淤的河道长度是乙队每天清淤的河道长度的1.5倍，甲队清淤1200米的河道比乙队清淤同样长的河道少用2天.

(1)甲、乙两队每天清淤的河道长度分别是多少米？

(2)若该条河道先由甲队单独清淤2天，余下的河道由甲、乙两队合

作清淤.已知甲队施工一天的费用为3