八年级数学上册 第15章　轴对称图形与等腰三角形 单元测试卷（沪科版 2024年秋）.docVIP

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八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形单元测试卷（沪科版2024年秋）

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

题序

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

1.“在你的门前，我堆起一个雪人，代表笨拙的我把你久等．”这是现代诗人顾城眼里的雪人．下列雪人图案中属于轴对称图形的是()

2．如图，△ABC中，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，则BE的长为()

A．5 B．10 C．12 D．13

(第2题)(第3题)(第4题)

3．如图，△ABC中，∠B＝55°，D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC.将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，则∠BDF的度数为()

A．50° B．55° C．70° D．85°

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是()

A．40° B．30° C．20° D．10°

5．若点M(2a，1)与点N(4，－b)关于y轴对称，则ab的值为()

A．2 B．－1 C．－2 D．3

6．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为()

A．20° B．120° C．20°或120° D．36°

7．如图，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，DE⊥BC，CE＝3，则△ABC的周长为()

A．12 B．24 C．36 D．48

(第7题)(第8题)

(第9题)(第10题)

8．如图，AE，BE，CE分别平分∠BAC，∠ABC，∠ACB，ED⊥BC于点D，ED＝3，△ABC的面积为36，则△ABC的周长为()

A．48 B．36 C．24 D．12

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB∥CD，过点B作BE⊥AC，交CA的延长线于E，BD⊥CD于D，CD＝8，BD＝3，则△ABE的周长为()

A．10 B．11 C．12 D．13

10．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，F是CB延长线上一点，AF⊥CF，垂足为F，下列结论：①BC＝DE；②AF＝CF；③四边形ABCD的面积等于eq\f(1,2)AC2；④S△BCD＝S△ABF＋S△ADE，其中正确的是()

A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若BD＝3，则CD＝________．

(第11题)(第13题)(第14题)

12．已知等腰三角形的周长为19，一边长为8，则等腰三角形的腰长为________．

13．如图，CD是等边三角形ABC边AB上的中线，AC的垂直平分线交AC于点E，交CD于点F，若DF＝1，则CD的长为________．

14．如图，在△ABC中，AB＝BC，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC，交AC于点F，连接BF.

(1)若∠AFD＝155°，则∠EDF＝________；

(2)若F是AC的中点，则∠ABC与∠CFD之间的数量关系为______________．

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是(－1，0)，B点的坐标是(－3，1)，C点的坐标是(－2，3)．

(1)作△ABC关于y轴对称的图形△DEF，其中A，B，C的对应点分别为D，E，F；

(2)动点P的坐标为(0，t)，当t为何值时，PA＋PC的值最小？并画出点P.

(第15题)

16．如图，已知线段MN和∠ACB，求作一点P，使P到点M，N的距离相等，且到∠ACB的两边的距离相等．(不写作法，只保留作图痕迹)

(第16题)

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17．如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠B＝30°，点E在BC上，作ED⊥AB于点D，若EC＝ED.求证：D为AB的中点．

(第17题)

18．如图，点D，E在等边三角形ABC外，AD＝CE，AE⊥AC，垂足为点A，BD⊥AB，垂足为点B.请求出∠D与∠BCE的度数之和．

(第18题)

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．如图，在△ABC中，EF是AC的垂直平分线，AD⊥BC，D为BE的中点．

(第19题)

(1)求证：AB＝CE.

(2)若∠C＝32°，求∠BAC的度数．

20．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E是BC的中点，过点E作EF∥AD交CA的延长线