精品解析：广东省广州市天河区新都学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（原卷版）.docxVIP

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广东省广州市天河区新都学校2023-2024学年八年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.下列四种网络运营商的徽标中，符合轴对称图形特征的为（）

A. B. C. D.

2.如果三角形的两边长分别为3和8，那么这个三角形第三边的长度可能是（）

A.5 B.7 C.11 D.15

3.如图，一个六边形形状木框，为使其稳定，工人师傅至少需要加固（）根木条

A. B. C. D.

4.如图，AF=CD，BC=EF，若要添加一个条件，使△ABC≌△DEF，可以添加（）

AAC=DF B.∠B=∠E C.EF∥BC D.AB∥DE

5.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

6.如图，，如果，，那么的长是（）

A. B. C. D.无法确定

7.等腰三角形的两条边长分别为，，那么它的周长为（）

A. B. C.或 D.不能确定

8.某口袋中有10个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜，要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该是（）

A.3 B.4 C.1 D.2

9.如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，则等于（）

A. B. C. D.

10.如图，在边长为3的等边△ABC中，N是AB上一点，M是BC延长线上一点，连接MN交AC于点E，若ND⊥AC，AN=CM，则DE的长为（）

A. B. C. D.

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.点和点关于轴对称，则的值为___．

12.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠的度数是．

13.一个多边形边数由5增加到11，则内角和增加的度数是__________

14.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝42°，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为，当时，则∠BCD的度数为_____．

15.若，，则的值是______．

16.如图，矩形中，，，O为的中点，将绕着点O旋转得到，连接．以为边作等边（点D、E、F按顺时针方向排列），连接，则的最小值为______．

三．解答题（共9小题，满分72分）

17.已知，求的值．

18.化简：.

19.如图，已知在中，，，D为的中点，设点P在线段上以的速度由B点向C点运动，点Q在线段上由C点向A点运动．

（1）若Q点运动的速度与P点相同，且点P，Q同时出发，经过1秒钟后与是否全等？并说明理由；

（2）若点P，Q同时出发，但运动的速度不相同，当Q点的运动速度为多少时，能在运动过程中有与全等？

（3）若点Q以（2）中的速度从点C出发，点P以原来的速度从点B同时出发，都是沿的三边逆时针运动，经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？

20.已知一个三角形的三条边的长分别为：n+6，3n，n+2（n为正整数）．若这个三角形是等腰三角形，求它的三边的长．

21.如图：

（1）面积是______；

（2）画出关于y轴的对称图形；

（3）写出关于x轴对称的的各顶点坐标．

22.已知和都为正三角形，点B，C，D在同一直线上，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹．

（1）如图1，当时，作的中线；

（2）如图2，当时，作的中线．

23.在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为、、，过点A作交于D点，交y轴正半轴于点E．

（1）如图，当时，求E点的坐标；

（2）如图，连接OD，求的度数；

（3）如图，已知点，若，，直接写出Q的坐标（用含t的式子表示）．

24.如图，在中，，，点E为边上一动点（不与点A，C重合），延长到点F，使，过点F作于点G，交于点H．

（1）当时，求___________；

（2）连接，设．

①证明：；

②能否为等腰三角形？如果能，求此时的值；如果不能，请说明理由．

25.如图，E是外角平分线上一点，且．

（1）求证：；

（2）试判断三条线段之间的数量关系，并说明理由；

（3）若点P，Q分别在线段上运动（不含端点），的周长是否有最小值？如果有，求此时的度数；如果没有，请说明理由．