精品解析：广东省广州市广东实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（原卷版）.docxVIP

广东实验中学2023-2024学年第一学期联考

八年级数学

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1.下列品牌标识中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.现有2cm，5cm长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根，可以围成一个三角形的是（）

A.2cm B.3cm C.5cm D.7cm

3.下列运算中，结果正确是（）

A. B. C. D.

4.如图，在中，，是平分线，若，则等于（）

A.3 B.4 C.5 D.6

5.已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（）

A.50° B.60° C.70° D.80°

6.如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）

A.∠B=∠C B.AD=AE C.∠BDC=∠CEB D.BD=CE

7.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取的垂线上的点C，D，使，再画出的垂线，使E与A，C在一条直线上，这时测得的长就是的长，依据是（）

A. B. C. D.

8.如图，中，，且，垂直平分，交于点，交于点，若周长为16，，则为（）．

A.10 B.9 C.8 D.5

9.如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（）

A. B. C. D.

10.如图，在中．．，平分，于点E，则下列结论：①平分；②；③平分；④，正确的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）

11.计算：已知，，则的值为______．

12.若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.

13.点与点关于x轴对称，则的值为_____．

14.在中，的平分线相交于点，，则的度数为____________．

15.在中，为边上的高，，，则的度数为___________．

16.如图，等边中，D为中点，点P、Q分别为上的点，，，在上有一动点E，则的最小值为________．

三、解答题（共9题，共72分）

17.计算：

（1）

（2）．

18.如图，的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知，，．

（1）画出及关于y轴对称的，其中点的坐标是_______；

（2）求出的面积．

19.如图，在中，，于点，于点，交于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

20.如图，已知△ABC中，AB＝AC，在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE＝AB，连接AE．

（1）作图：作∠EAC平分线AF，AF交DE于点F，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠ABE＝∠ACF．

21.如图1，中，，点D在上，且．

（1）求∠A的大小；

（2）如图2，于E，于F，连接交于点H，求证：垂直平分线段．

22.如图，是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿方向匀速移动．

（1）当点P的运动速度是1cm/s，点Q的运动速度是2cm/s，当Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），当时，判断的形状，并说明理由；

（2）当它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），则当t为何值时，是直角三角形？

23.（1）如图1，四边形是正四边形，在内部绕点A转动，若平分．求证：平分．

（2）如图2，四边形是正四边形，，绕点A旋转，的边与的延长线交于点，与的延长线交于点，判断、、的数量关系并证明．

24.如图，中，，，平分，，垂足为．

（1）求的度数；

（2）若，求的长．

25.已知直线交x轴于点A（a，o），交y轴下点B（0，b），且a、b满足．

（1）求∠ABO的度数；

（2）如图1，若点在第一象限，且于点E，延长BE至点D，使得，连、、，试判断△COD的形状，并说明理由；

（3）如图2，若点C在OB上，点F在AB的延长线上，且AC=CF，△ACP是以AC为直角边的等腰直角三角形，CQ⊥AF于点Q，求的值．