综合滚动练习：二次函数的图象和性质 2024—2025学年人教版数学九年级上册.docxVIP

综合滚动练习：二次函数的图象和性质

范围:22.1满分:100分时间：45分钟得分:

一、选择题(每小题4分，共32分)

1.下列各点在函数y=?x2+1的图象上的是()

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,--1)D.(1,0)

2.抛物线y=ax2+ba≠0

A.a0,b0B.a0,b0

C.a0,b0D.a0,b0

3.已知点.A(1,y?),B(2,y?)在抛物线y=--(x+1)2+2上，则下列结论正确的是()

A.2y?y?B.2y?y?

C.y?y?2D.y?y?2

4.当x≥2时,二次函数.y=x2?2x?3有()

A.最大值-3B.最小值-3

C.最大值-4D.最小值-4

5.将函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象向下平移两个单位，以下说法错误的是()

A.开口方向不变

B.对称轴不变

C.y随x的变化情况不变

D.与y轴的交点不变

6.对于任何的实数t，抛物线y=x2+2?t

A.(1,3)B.(-1,3)D.(1,0)C.(-1,0)

7.一次函数y=acx+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是()

8.点P(m,n)在以y轴为对称轴的二次函数y=x2+ax+4的图象上，则m--n的最大值为()

A.154B.4C.?154

二、填空题(每小题5分，共20分)

9.已知抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1,则b的值为.

10.已知二次函数的图象经过点P(2，2)，顶点为O(0，0).将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数解析式为.

11.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,若M=4a+2b,N=a--b,则M、N的大小关系为MN(填“”“=”或“”).

12.下列关于二次函数y=?x?m2+m2+1(m为常数)的结论：①该函数的图象与函数y=-x2的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点(0,1);③当x0时,y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数.y=x2+1的图象上.其中所有正确结论的序号是

三、解答题(共48分)

13.(10分)已知抛物线[:y=m?2

(1)若抛物线L有最低点，求m的取值范围；

(2)若抛物线L与抛物线y=x2的形状相同，开口方向相反，求m的值.

14.(12分)设抛物线y=x2+a+1

(1)若抛物线经过点(?1m

(2)将抛物线y=x2+a+1

15.(12分)已知抛物线y=ax2?2ax?8a≠0经过点

(1)求抛物线的函数解析式和顶点坐标；

(2)直线l交抛物线于点A(--4,m),B(n,7)，n为正数.若点P在抛物线上且在直线l下方(不与点A，B重合)，分别求出点P横坐标与纵坐标的取值范围.

16.(14分)如图,两条抛物线y?=?x2+4,y?=?1

(1)求抛物线y?的解析式和点B的坐标；

(2)点C是抛物线y?上A，B之间的一点，过点C作x轴的垂线交y?于点D，当线段CD取最大值时，求(S

综合滚动练习：二次函数的图象和性质

1.D2.A3.A4.B5.D6.A7.B8.C9.-210.y=12(x-4)211.12.①②④

13.解:(1)∵抛物线L有最低点,∴m--20.∴m2.(5分)

(2)∵抛物线L与抛物线y=x2的形状相同,开口方向相反,∴m--2=--1.∴m=1.(10分)

14.解:(1)点(--1,m)代入抛物线解析式y=x2+a+1x+a,得

2y=x2+a+1x+a向上平移2个单位可得y=x2+(a+1)x+a+2,∴y=(x+a+12

15.解:(1)把(-2,0)代入y=ax2?2ax?8得0=4a+4a-8,解得a=1.∴抛物线的函数解析式为y=x2?2x?8.:y=x2?2x?8=x?12?9,

(2)把x=-4代入y=x2?2x?8得y=(--4)2-2×(-4)-8=16,∴m=16.把(n,7)代入函数解析式得7=n2?2n?8,解得n=5或n=-3.∵n为正数,∴n=5.∴点A的坐标为(-4,16),点B的