22.1.1 二次函数同步练习 2024—2025学年人教版数学九年级上册.docxVIP

22.1.1二次函数

A层

知识点一二次函数的有关概念

1.下列函数中是二次函数的是()

A.y=ax2B.y=x3?2x?3

C.y=x+12?x2

2.若y=mx2+3x2?x+2?m是关于x的二次函数，则m的取值范围是()

A.m=-3B.m-3

C.m≠0D.m≠-3

【变式题】二次项系数→系数、指数

已知y=m?2

A.-2B.2C.±2D.0

3.二次函数y=2x(x--3)的二次项系数与一次项系数之和为.

知识点二实际问题中的二次函数关系式

4.若一个长方形的周长为20cm，一条边长为xcm(x0),面积为ycm2,则y与x之间满足的关系式为()

A.y=x2B.y=(20-x)2

C.y=x(20-x)D.y=x(10-x)

5.一台机器原价100万元，若每年的折旧率是x，两年后这台机器约为y万元，则y与x的函数关系式为.

6.如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD,设AB边长为x米,则菜园的面积y(单位：平方米)与x的函数关系式为(化为一般式，并写出自变量x的取值范围).

B层

7.对于任意实数m，下列y关于x的函数一定是二次函数的是()

A.y=mx2+3x?1B.y=

C.y=m?12x2

8.若等边三角形的边长为x(x0)，面积为y，则y与x的函数关系式是.

9.若y=

(1)当m=时，此函数是二次函数；

(2)当m=时，此函数是一次函数.

10.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=10,BC=20,动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，那么四边形APQC的面积S随出发时间t(秒)如何变化?写出S关于t的函数解析式及t的取值范围.

22.1.1二次函数

1.D【变式题】A3.-44.D2.D

5.y=100(1-x)2

6.y=?

7.D8.y=

9.(1)-3(2?1±3解析：(1)由题意得m?1≠0,m2+2m?1=2,解得m=-3.(2)由题意得

10.解:依题意可知,BP=10-2t,BQ=4t,S=SABC?