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2023学年第一学期期末考试八年级数学
本试卷共4页,满分120分,考试时间120分钟.
一、选择题(共8个小题,每小题3分,满分24分;每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.)
1.近年来,国产汽车发展迅速,我国已成为全球第一汽车生产国,下列图形是我国国产汽车品牌的标识,在这些标识中,不是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据:一个图形,沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,进行判断即可.掌握轴对称图形的定义,是解题的关键.
【详解】解:A、是轴对称图形,不符合题意;
B、是轴对称图形,不符合题意;
C、不是轴对称图形,符合题意;
D、是轴对称图形,不符合题意;
故选C.
2.若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是()
A.2 B.5 C.10 D.12
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查三角形的三边关系.根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,求出第三边的取值范围,是解题的关键.
【详解】解:∵一个三角形的两边长分别为3和7,
则:第三边的取值范围为:,即:;
∴第三边长可能为5;
故选:B.
3.一个多边形的内角和是,这个多边形是()
A.四边形 B.六边形 C.八边形 D.十边形
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查根据多边形的内角和公式计算多边形的边数,解答的关键是要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理,利用多边形的内角和公式,列出方程求解即可.
【详解】解:设所求多边形的边数为,
∴,
解得:,
故选:C.
4.下列运算中正确的是().
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查整式的运算.利用同底数幂的除法,乘法,积的乘方,幂的乘方,完全平方公式,逐一进行计算后,判断即可.掌握相关运算法则,是解题的关键.
【详解】解:A、,选项正确;
B、,选项错误;
C、,选项错误;
D、,选项错误;
故选A.
5.如图,在中,,,则边上的高的长为()
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查等腰三角形的性质,含30度角的直角三角形的性质.等边对等角求出,进而得到即可.掌握等边对等角,30度角所对的直角边是斜边的一半,是解题的关键.
【详解】解:∵,,
∴,
∵,
∴;
故选B.
6.若式子值为,则的值是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分式的值为0,即分子为0且分母不为0.
【详解】解:∵式子的值为,
∴,即,
∵分式的分母不能为0,
∴,故.
故选:A.
【点睛】本题考查分式的性质,解题的关键是掌握分式的性质.
7.如图,已知,,添加下列一个条件后,仍然不能证明,这个条件是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本体考查添加条件证明三角形全等,根据全等三角形的判定方法,逐一进行判断即可.掌握全等三角形的判定方法,是解题的关键.
【详解】解:∵,
∴,
又∵,
∴要证明,可以利用的方法,需添加的条件为:;
可以利用的方法,需要添加的条件是:;
可以利用的方法,需要添加的条件是:;
当添加条件为时,无法证明;
故选D.
8.若关于的方程的解为正数,则m的取值范围是(),
A. B.且
C. D.且
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查根据分式方程的解的情况,求字母的取值范围,将参数当场常数,求出分式方程的解,根据解的情况列出不等式进行求解即可.解题的关键是正确的求出方程的解.
【详解】解:∵,
解得:,
∵关于的方程的解为正数,且,
∴且,
解得:且;
故选B.
二、多项选择题(本题有2个小题,每小题4分,共8分,每小题有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分.)
9.如图,将长为a,宽为b的长方形纸板,在它的四角都切去一个边长为的正方形,然后将四周突起部分折起,制成一个长方体形状的无盖纸盒,下列说法正确的有()
A.纸盒的容积等于 B.纸盒的表面积为
C.纸盒的底面积为 D.若制成的纸盒是正方体,则必须满足
【答案】BD
【解析】
【分析】本题考查列代数式,整式的混合运算的实际应用.根据题意和图形结合图形的面积和体积公式,列式,计算,逐一进行判断即可.
【详解】解:A、纸盒的容积等于,选项错误;
B、纸盒的表面积为
;选项正确;
C、纸盒的底面积为,选项错误;
D、若制成的纸盒是正方体,则,即:;选项正确;
故选:BD.
10.如图,在中,,,,垂足为点D,平分,交于点F,交于点E,点G为的中点,连接,交于点H,下列结论错
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