积的乘方要用市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptxVIP

积乘方第1页

回想:同底数幂乘法法则：am·an=am+n其中m,n都是正整数语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加第2页

回想:幂乘方法则：（am）n=amn其中m,n都是正整数语言叙述：幂乘方，底数不变，指数相乘第3页

同底数幂乘法法则与幂乘方法则有什么相同之处和不一样之处？相同：底数不变不一样：同底数幂乘法指数相加幂乘方指数相乘第4页

练习：（口答）(1011)(a10)（x9）（3）a7·a3（5）x5·x·x3（1）105×106（2）(105)6（4）(a7)3（6）(y3)2·(y2)3(1030)(a21)（y12）第5页

积乘方(ab)n=?第6页

学习目标1.经历探索积乘方过程，掌握积乘方运算法则。2.能利用积乘方运算法则进行相应计算和化简。3.掌握转化数学思想，提升应用数学意识和能力。第7页

计算:(3×4)2与32×42，你发觉什么？填空:1221449×16144=∵(3×4)2==32×42==∴(3×4)232×42结论:(3×4)2与32×42相等第8页

类比与猜测:(ab)3与a3b3是什么关系呢？（ab)3=(ab)·(ab)·(ab）(aaa)·(bbb)=a3b3乘方意义乘方意义乘法交换律、结合律＝所以:(ab)3=a3b3第9页

(ab)n=anbn(n为正整数)(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n个ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n个an个b=anbn证实：思索问题：积乘方(ab)n=?猜测结论：所以可得：(ab)n=anbn(n为正整数)第10页

(ab)n=anbn（n为正整数）积乘方运算法则：

积乘方，把积每个因式分别乘方，再把所得幂相乘。第11页

提醒：1.积因式能够是两个或多个：(abc)n=2.公式可逆利用：anbn=(ab)n（n为正整数）(ab)n=anbn（n为正整数）anbncn（n为正整数）第12页

例：计算:(1)(-5ab)3(1)原式==－125a3b3(-5)3.a3.b3(2)（-2x2y3）4(2)原式=(-2)4·(x2)4·(y3)4=16x8y12解：第13页

(1)(ab)8(2)(2m)3(3)(-xy)5(4)(5ab2)3(5)(2×102)2(6)(-3×103)3解：(1)a8·b8(2)8m3(3)-x5y5(4)125a3b6(5)4×104(6)原式=(-3)3×(103)3=-27×109=-2.7×1010第14页

(2)(-ab3c2)4(1)（-3x2y3)3计算：第15页

(1)（ab2)3=ab6()××(2)(3xy)3=9x3y3()×(3)(-2a2)2=-4a4()判断:√()))7()4(--717337()73(3555=-=(-×第16页

=(-)3(a2)3(a+b)3=-a6(a+b)3[-a2(a+b)]3计算补充例题:第17页

逆用法则进行计算(1)24×44×0.1254＝＝(2)(－4)×(0.25)＝＝(2×4×0.125)41(－4×0.25)－1探讨--怎样计算简便？第18页

(3)－8×(－0.125)＝＝＝＝－1×8×(－0.125)×(－0.125)－1×8×0.125×(－0.125）（8×0.125）×(－0.125)×（－1）1×0.125＝0.125第19页

课堂小结第20页

(ab)n=anbn（n为正整数）1、