2023年重庆市巴南区九年级重点中学指标到校数学考试卷.docxVIP

2023年重庆市巴南区九年级重点中学指标到校数学考试卷

（全卷共三个大题满分：150分考试时间：120分钟）

注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．

2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．

一、选择题：（本大题共10个小题，每小愿4分，共40分．）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑．

1．6的相反数是（）．

A．6 B． C． D．

2．如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截．若，则等于（）．

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（）．

A． B． C． D．

4．下面四个图案中，不是轴对称图形的是（）．

A． B． C． D．

5．如图，某地区一天24小时的气温变化情况．从图象中可以看出，这一天中的最高气温大约是（）．

A．4°C B．12°C C．15°C D．32°C

6．估算的值在（）．

A．8和9之间 B．7和8之间 C．6和7之间 D．5和6之间

7．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有5颗棋子，第②个图形有8颗棋子，第③个图形有13颗棋子，……，则第⑦个图形中棋子的颗数为（）．

A．36 B．40 C．49 D．53

8．为积极响应国家“双减政策”，某中学校2022年第三季度平均每周作业时长为500分钟，经过2022年第四季度和2023年第一季度两次整改后，平均每周作业时长为320分钟．设每季度平均每周作业时长的下降率为m，则可列方程为（）．

A． B．

C． D．

9．如图，已知，点D在边AB上，以BD为直径的与边AC相切于点C，若，，则线段BC的长为（）．

A．5 B． C． D．

10．对于五个整式，A：，B：，C：，D：，E：，有下列三个结论：①无论n为何值，多项式的值一定是正数；②存在实数m，n，使得的值为；③若关于m的多项式（k为常数）不含m的一次项，则该多项式M的值一定大于．其中正确的结论有（）．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．）在每小题中，请将答案直接填写在答题卡中对应题目的横线上．

11．计算：______．

12．若石，，是方程的两个根，则的值为______．

13．如图，与位似，点O是它们的位似中心，且它们的周长比为2：3，则与的面积之比是______．

14．某校开展“课后延时服务”后，组建了四个艺术社团：书法、合唱、剪纸、舞蹈，学校规定每人只能选择参加一个社团，小宇和小智准备随机选择一个社团报名，则小宇和小智两人刚好选择同一个社团的概率为______．

15．如图，在中，，，，以点C为圆心，AC的长为半径画弧交AB于点E，交BC于点D，以点D为圆心，CD的长为半径画弧，交AB于点F，交弧AE于点H，则图中阴影部分的面积为______．

16．如图，点A是反比例函数图象上的一点，连接OA，点D是OA的中点，过点D作y轴的平行线，与反比例函数的图象和x轴分别交于点B，点C，连接AB，AC，若的面积为5，则k的值为______．

17．若关于x的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之积是______．

18．一个三位数，若满足百位数字与个位数字之和为10，则称它为“合十数”．例如，对于258，因为，所以258是“合十数”。在“合十数”n中，十位数字的2倍与个位数字之和再减去百位数字的差记为，百位数字与十位数字之和再减去个位数字的差记为，若“合十数”n满足，则满足条件的“合十数”n的值为______．

三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20—26题每小题各10分，共78分．）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19．已知：如图，矩形ABCD中，点E是边BC上一点，且．

（1）用尺规完成以下基本作图：过点D作AE的垂线交AE于点F（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）：

（2）求证：．请将下面证明过程补充完整：

证明：∵，∴．

又∵在矩形ABCD中，，∴①；

∵在矩形ABCD中，，∴②；

又∵，∴（③）．∴④

∵，∴．

20．计算：

（1）；（2）

21．某学校调查八年级学生对“二十大”知识的了解情况，并进行了“二十大”知识竞赛，从中随机抽取了男生和女生各10名学生的成绩，整理如下：（成