2024年湘教版七年级上册数学第3章一次方程(组)测素质 一元一次方程的应用.pptxVIP

湘教版七年级上;一、选择题(每题6分，共30分)

1.[情境题·通信技术]5G手机速度很快，现在非常流行，已

知4G手机每秒钟的下载速度是5G手机的5％，如果现在一

部4G手机和一部5G手机同时下载一部视频，10s两部手

机下载的视频总和是1050MB，分别求出两部手机每秒

钟的下载速度.若设5G手机的下载速度是xMB/s，则可列

方程为(B);2.[2024常德七中期末]中国古代人们很早就在生产生活中发

现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有一个问

题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与

车各几何？这道题的意思是今有若干人乘车，若每3人共

乘1辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1辆车，最终剩余

9人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，

则可列方程为(B);3.如图，在大长方形ABCD(CD是宽)中放入六个长、宽都

相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE.

若设AE＝xcm，分析思路描述正确的是(A)

甲：我以小长方形的长作相等关系列出方程为6＋2x－x

＝14－3x；

乙：我以大长方形的长作相等关系列出方程为6＋2x＝x

＋(14－3x).;【点拨】;4.小强和父亲下棋(假设没有平局)，父亲胜一盘记2分，小

强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜

的盘数是(C);5.五一小长假，小华和家人到公园游玩，湖边有大小两种游

船，小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32

人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人，则1艘

大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为(B);?;二、填空题(每题6分，共24分);题图②的左盘比题图①的左盘中多了一个“”，右

盘的砝码重了2g，所以一个“”重2g，那么一个“”

重4g.故第三个天平右盘中砝码的质量为4×2＋2＝10(g).;?;8.小明打算周末与同学一起徒步郑州邙山，计划上午8点出

发，到最远处后休息2h，下午5点以前必须回到出发点，

如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是

4km/h，他们最远能到的距离为km.;9.[新考向·数学文化]《九章算术》中有一道阐???“盈不足

术”的问题，原文如下：

今有人共买物，人出九，盈五；人出八，不足五.问人

数、物价各几何？

意思是：几人一起去购买某物品，如果每人出9钱，则多

了5钱；如果每人出8钱，则少了5钱，问有多少人，物品

的价值是多少？该问题中物品的价值是钱.;【点拨】;?;【解】设天头长为6xcm，则地头长为4xcm，左、右边

的宽为xcm，

根据题意得，100＋10x＝4×(27＋2x)，解得x＝4.;11.(14分)为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难

的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为

146m的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施

工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队

又一起工作了1天，这3天共掘进26m.已知甲工程队每天

比乙工程队多掘进2m，按此速度完成这项隧道贯穿工

程，甲、乙两个工程队还需一起工作多少天？;【解】设乙工程队每天掘进xm，则甲工程队每天掘进

(x＋2)m，根据题意得3(x＋2)＋x＝26，;12.(18分)“618”已经发展成了所有电商平台的节日，

也是全民购物的节日.在“618”期间，各大电商平台

抓起购物狂潮，某平台甲、乙、丙三个直播间的促销

活动如表：;直播间;根据以上活动信息，解决以下问题：

(1)甲、乙、丙直播间同时出售一种标价为380元的破壁机和

一种标价为300多元的空气炸锅，若小荣想买这两样厨房

用具，通过计算发现在甲直播间同时购买破壁机和空气炸

锅与在乙直播间先买破壁机再买空气炸锅所花费的钱数是

相同的，则这种空气炸锅标价是多少元？;【解】设这种空气炸锅标价是x元，

依题意，得0.6(380＋x)＝380＋x－300，

解得x＝370.

答：这种空气炸锅标价是370元.;【解】选择甲直播间购买所需费用为0.6×(380＋370)＝

450(元)；

选择乙直播间购买所需费用为380＋370－300＝450(元)；

选择丙直播间购买所需费用为380＋370－50×7＝

400(元)；

因为450＝450＞400，所以小荣应该选择丙直播间购买.