2024年湘教版七年级上册数学第3章一次方程(组)练素养 解应用题的八种常见类型.pptxVIP

湘教版七年级上第3章一次方程(组)练素养解应用题的八种常见类型

1.解应用题时，首先要寻找题目中的等量关系，然后根据等

量关系和所设的未知数列方程组.2.在实际问题中，一般涉及几个未知量，可直接设要求的未

知量，也可间接设未知量，再求出要求的未知量，如何设

元应从实际出发，遵循“直(接)难则间(接)”的原则.

类型1行程问题1.桥长1000m，现有一列匀速行驶的火车从桥上通过，测

得火车从上桥到完全通过桥共用了60s，而整列火车在桥

上的时间为40s，求火车的长度和速度.??答：火车的长度为200m，速度为20m/s类型2营销问题2.[2023安徽]根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的

销售单价进行了如下调整：甲地上涨10％，乙地降价5元.

已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙

地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价.?答：调整前甲地该商品的销售单价为40元，乙地该商品的

销售单价为50元类型3工程问题3.2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6公

顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8

公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少

公顷？设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x

公顷和y公顷.根据题意，可列方程组为(C答案：类型4积分问题4.[新考向·传统文化]民间有许多与除夕相关的习俗.某学校

组织了“除夕习俗我知道”的知识竞赛，共设25道选择

题，各题分值相同，每题必答.下表记录了其中3个参赛者

的得分情况参赛者答对题数答错题数得分A24194B22382C1966412345678

(1)每答对一道题得多少分，每答错一道题失多少分？(2)参赛者D得70分，他答错了多少道题？【解】设参赛者D答错了m道题，根据题意，得4(25－m)－2m＝70，解得m＝5.答：参赛者D答错了5道题类型5增长率问题5.某商场购进甲、乙两种商品后，将甲商品每件加价50％、乙商品每件加价40％作为标价.适逢元旦，商场举办促销活动，甲商品每件打八折销售，乙商品每件打八五折销售.某顾客购买甲、乙商品各1件，共付款

538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品每

件的进价各为多少元??答：甲商品每件的进价为250元，乙商品每件的进价为

200元类型6几何问题6.为了美化环境，学校准备将一块周长为76m的长方形草

地设计分成长和宽分别相等的9块小长方形草地(如图所

示)，种上各种花卉.经市场预测，绿化每平方米造价约为

108元.(1)求每块小长方形草地的长和宽(2)完成这项绿化工程预计投入资金为多少元？【解】10×4×9×108＝38880(元).答：完成这项绿化工程预计投入资金为38880元类型7方案问题7.某商场计划用40000元从厂家购进若干部新型手机，以满

足市场需求.已知该厂家生产三种型号的手机，出厂价分

别为甲型号手机每部1200元，乙型号手机每部400元，丙

型号手机每部800元.(1)若全部资金只用来购进其中两种型号的手机共40部，

则商场共有哪几种进货方案(2)商场每销售一部甲型号手机可获利120元，每销售一部

乙型号手机可获利80元，每销售一部丙型号手机可获

利120元，在(1)的条件下，为使销售时获利最大，商场

应选择哪种进货方案【解】方案一获利：120×30＋80×10＝4400(元)；方案二获利：120×20＋120×20＝4800(元).因为4400元＜4800元，所以商场应购进甲型号手机20部，丙型号手机20部类型8九宫格问题8.[新考向·数学文化]幻方是古老的数学问题，我国古代的

《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻

方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上

的3个数之和相等，例如图①就是一个幻方，图②是一个

未完成的幻方，则x与y的和是(D)A.9B.10C.11D.1212345678

【点拨】因为每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数

之和相等，所以左下角的数为6＋20－22＝4.所以最中间的数为x＋6－4＝x＋2或x＋6＋20－22－y

＝x－y＋4.右下角的数为6＋20－(x＋2)＝2