2024年湘教版七年级上册数学第3章一次方程(组)全章热门考点整合应用.pptxVIP

湘教版七年级上第3章一次方程(组)全章热门考点整合应用

一次方程(组)的相关知识是方程的基础，一般常与其他

知识综合起来考查，如一次方程(组)与几何、生活实际相结

合等，利用一次方程(组)的工具性，可使复杂的问题变得简

单.其核心的考点可概括为五个概念，一个性质，两种解

法，两个应用，五种技巧，四种思想.

五个概念概念1方程1.下列四个式子中，是方程的是(B)A.3＋2＝5B.x－1＝2C.2x－1＜0D.a＋bB123456789101112131415161718192021222324

概念2一元一次方程2.[2024长沙麓山外国语实验中学月考]下列方程中，是一元

一次方程的是(C)C.3x＋1＝2xD.3x2＋1＝0C123456789101112131415161718192021222324

3.若关于x的方程(3－m)x2｜m｜－5＋7＝2是一元一次方程，

则m＝?.【点拨】由一元一次方程的定义，可得3－m≠0，且2｜m｜

－5＝1，解得m＝－3.－3123456789101112131415161718192021222324

概念3方程的解4.若关于x的方程ax＋3＝4x＋1的解为正整数，则整数a

的值为(A)A.2或3B.4C.5D.6123456789101112131415161718192021222324

又因为方程的解为正整数，a为整数，所以a－4＝－2或－1.当a－4＝－2时，x＝1，a＝2；当a－4＝－1时，x＝2，a＝3.故选A.【点拨】?【答案】A123456789101112131415161718192021222324

?A.4x＝yB.xy＝1D.x2－1＝0A123456789101112131415161718192021222324

?－1x－y(答案不唯一)123456789101112131415161718192021222324

一个性质——等式的基本性质8.下列变形中，不正确的是(D)A.若x＝y，则x＋3＝y＋3B.若－2x＝－2y，则x＝y123456789101112131415161718192021222324

B.若－2x＝－2y，则x＝y，故本选项变形正确；??【点拨】A.若x＝y，则x＋3＝y＋3，故本选项变形正确；D【答案】123456789101112131415161718192021222324

两种解法解法1一元一次方程的解法9.解下列方程：(1)12－(3x－5)＝7－5x；【解】去括号，得12－3x＋5＝7－5x.移项、合并同类项，得2x＝－10.两边同除以2，得x＝－5.123456789101112131415161718192021222324

?【解】去分母，得－4(3y＋2)＝1－15(y－1).去括号，得－12y－8＝1－15y＋15.移项、合并同类项，得3y＝24.两边同除以3，得y＝8.123456789101112131415161718192021222324

?123456789101112131415161718192021222324

?由①得x＝2y＋3.③??123456789101112131415161718192021222324

??将①化简，得－x＋8y＝5.③②＋③，得6y＝6，解得y＝1.?123456789101112131415161718192021222324

两个应用应用1一次方程(组)与其他概念的综合应用11.若(x＋y－4)2＋｜3x－2y－2｜＝0，则x＋y的倒数等

于?.?123456789101112131415161718192021222324

??123456789101112131415161718192021222324

应用2一次方程(组)的实际应用13.[2023绍兴]《九章算术》中有一题：“今有大器五、小

器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几

何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛

(斛：古代容量单位)；大容器1个，小容器5个，总容量

为2斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器

的容量为x