2024年湘教版七年级上册数学第4章图形的认识练素养1.线段的计算的四大技法.pptxVIP

湘教版七年级上第4章图形的认识练素养1.线段的计算的四大技法

利用线段的中点或等分点的意义，以及线段的和与

差求有关线段的长是期末考试命题的重点，中考中有少

数的选择题或填空题会考查此知识.解决此类题目除了用

到线段的中点或等分点的意义、线段的和与差关系之

外，还通常会用到数学中的几种思想，如整体思想、方

程思想和分类讨论思想等.

技法1和差关系法1.如图，已知线段AB＝24cm，点P是线段AB上任意一

点，与点A，B都不重合，点C是线段AP的中点，点D

是线段PB的中点，计算CD的长度.1234

?1234

技法2设元列方程法2.[新考法·方程思想]如图，线段AB被点C，D分成

3∶4∶5的三部分，且AC的中点M和DB的中点N的距离

是40cm，求AB的长.1234

?所以AB的长为60cm.1234

技法3整体求值法3.[新考法·变式训练法]如图，点C在线段AB的延长线上，

M，N分别是AC和BC的中点.(1)若AB＝6cm，BC＝4cm，则线段MN的长是??；(2)若AB＝acm，BC＝bcm，则线段MN的长是?；3cm

?1234

(3)若AB＝mcm，求线段MN的长；?1234

?(4)若点C是线段AB的延长线上任意一点，其他条件不

变，请你用一句简洁的话描述你发现的结论.1234

技法4分类讨论法4.已知，点A，B，C在同一条直线上，且AC＝10，BC

＝6，M，N分别是AC，BC的中点.(1)画出符合题意的图形；【解】画图如下：1234

(2)依据(1)中所画的图形，求线段MN的长.?1234