2024年湘教版七年级上册数学第4章图形的认识练素养2.五种n(n±1)2型问题.pptxVIP

湘教版七年级上;题型1平面上多个点确定的直线的条数

1.[新考法·分类讨论法]平面上的任意4个点，可以确定的直

线条数为(D);如果4个点在同一直线上，那么只能确定1条直线；如

果4个点中有3个点在同一直线上，而第4个点不在此直线

上，那么可以确定4条直线；如果4个点中，任何3个点都

不在同一直线上，那么可以确定6条直线.故选D.;2.同一平面内，不在同一直线上的6个点最多能确定?

条直线.;3.平面内不同的两个点确定1条直线，不同的三个点最多确

定3条直线.若在平面内的不同的n个点最多能确定36条直

线，则n的值为?.;?;题型2平面上多条直线的交点的个数

4.在同一平面内，不重合的三条直线的交点的个数可能是

(C);在同一平面内，不重合的三条直线相交最多有3个交

点，最少有1个交点，三条直线平行的时候没有交点，两

条平行直线被另一条直线所截有2个交点，所以在同一平

面内，不重合的三条直线的交点的个数可能是0，1，2或

3.故选C.;5.观察下列图形.;有以下规律：;?;题型3平面上多条直线分平面的不同区域数

6.[新视角·规律探究题]阅读材料：①平面上没有直线时，整

个平面是1部分；②当平面上有一条直线时，就把平面分

成2部分；③当平面上有两条直线时，最多把平面分成4部

分；④当平面上有三条直线时，最多把平面分成7部

分；….

(1)根据上述材料填写下表：;平面上直线的条数n;(2)观察上表中平面最多被分成的部分数，它们的差是否

有规律？若有，请你写出来.;(3)平面最多被分成的部分数也有规律，请你根据(2)中的

结论写出“平面最多被分成的部分数”的规律.;(4)要把一块蛋糕分给10位小朋友，你至少要切几刀？;题型4直线上多个点形成的线段的条数

7.我们知道，在一条直线上取2个点A，B，得到1条线段

AB；在一条直线上取3个点A，B，C，得到3条线段

AB，AC，BC；在一条直线上取4个点A，B，C，

D，得到6条线段AB，AC，AD，BC，BD，CD.

(1)用同样的方法在一条直线上取5个点时，得到的线段的

总条数是?；;【点拨】;(2)在一条直线上取n个点时，试猜想线段的总条数

是(用含n的式子表示).;题型5有公共端点的射线组成的角的个数

8.有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点

叫作角的顶点，请解决下列问题.

(1)若在一个角的内部作一条射线，则一共有个角；;(2)若在一个角的内部作两条射线，则一共有个角；;(3)若在一个角的内部作三条射线，则一共有?个

角；;(4)若在一个角的内部作n条射线，则一共

有个角.