2024年湘教版七年级上册数学第4章图形的认识练素养2.与线段上的点有关的计算.pptxVIP

湘教版七年级上第4章图形的认识练素养2.与线段上的点有关的计算

类型1与线段中点有关的计算1.[2024湖南师大附中模拟]已知不重合的C，D，E三

点在线段AB上(均不与点A，B重合)，且E是线段

BC的中点.(1)如图，D是线段AC的中点，若AB＝10cm，AC＝6cm，则DE的长度为cm；51234

(2)若D是线段AB的中点，则线段DE与线段AC之间的

数量关系为?.?1234

?【解】如图.?1234

(2)设AB＝9cm，点D从点B出发，同时点E从点A出

发，分别以3cm/s，1cm/s的速度沿直线AB向左运动.

在点D，E沿直线AB向左运动的过程中，M，N分别

是线段DE，AB的中点.当点C恰好为线段BD的三等

分点时，求MN的长.1234

?1234

?1234

?1234

?1234

类型3与线段上的动点有关的计算3.如图，M是定长线段AB上一定点，C，D两点分别从

M，B同时出发，以1cm/s，3cm/s的速度沿直线BA向左

运动，运动方向如箭头所示(C在线段AM上运动，D在

线段BM上运动，均不与线段端点重合).1234

(1)若点C，D运动时，总有MD＝3AC，直接写出AM

＝BM；??【点拨】1234

??1234

??当点N在线段AB的延长线上时，

如图②.【点拨】1234

??1234

4.[新视角·开放性试题]如图，线段AB＝24，动点P从

A出发，以2个单位/s的速度沿射线AB运动，M为

AP的中点.(1)出发多少秒后，PB＝2AM？1234

【解】设出发xs后，PB＝2AM.当点P在点B左边时，PA＝2x，

PB＝24－2x，AM＝x.由题意得

24－2x＝2x，解得x＝6；当点P在点B右边时，PA＝2x，

PB＝2x－24，AM＝x.由题意得2x－24＝2x，方程无解.所以出发6s后，PB＝2AM.1234

(2)当P在线段AB上运动时，试说明2BM－BP为定值.【解】因为AM＝x，BM＝24－x，PB＝24－2x.所以2BM－BP＝2(24－x)－(24－2x)＝24.1234

②MN＋PN的值不变.选出一个正确的结论，并求其值.?(3)当P在AB延长线上运动，N为BP的中点时，有下列

两个结论：①MN长度不变；1234