三角形相似判定定理2.ppt

学习目标理解并会运用三角形相似判定定理SSS和SAS自学指导看课本42到45页练习上，注意思考1、理解并会运用三角形判定定理SSS和SAS2、2例题的格式和步骤8分后检测。********已知:如图△ABC和△中,求证:△ABC∽△A`B`C`证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,A`B`C`ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E. 又 ∴△ADE∽△ABC,∴∵∴.因此.∴△∽△ABC ∴△ADE≌△要证明△ABC∽△A’B’C’，可以先作一个与△ABC全等的三角形，证明它△A’B’C’与相似．这里所作的三角形是证明的中介，它把△ABC与△A’B’C’联系起来．ABCC’B’A’△ABC∽△A’B’C’ 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.试说明∠BAD=∠CAE.ADCEB∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE答案是2:14:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?4562类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？问题探究探究2利用刻度尺和量角器画△ABC和△ABC，使∠A＝∠A，和都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和BC的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角∠B与∠B，∠C与∠C是否相等？改变∠A或K值的大小，再试一试，是否有同样的结论？实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法：等于k∠B=∠B∠C=∠C改变k的值具有相同的结论ABCABC∠A＝∠A△ABC∽△ABC如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似．类似于证明通过三边判定三角形相似的方法，请你自己证明这个结论．已知：如图，△ABC和△ABC中，∠A=∠A，AB：AB＝AC：AC求证：△ABC∽△ABC证明：在△ABC的边AB、AC（或它们的延长线）上别截取AD＝AB，AE＝AC，连结DE，因∠A=∠A，这样△ABC≌△ADE∴DE//BC∴△ADE∽△ABC∴△ABC∽△ABCABCABCDE对于△ABC和△ABC，如果∠B＝∠B，这两个三角形一定相似吗？试着画画看．不一定相似根据下列条件，判断△ABC与△ABC是否相似，并说明理由：（1）∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A＝120°，AB＝3cm，AC＝6cm；（2）AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm．B＝12cm，BC＝18cm，AC＝21cm解：（1）∵又∠A＝∠A∴△ABC∽△ABC（2）∵△ABC与△ABC的三组对应边的比不等，它们不相似例1两三角形的相似比是多少？要使两三角形相似，不改变AC的长，AC的长应当改为多少？1.根据下列条件，判断△ABC与△ABC是否相似，并说明理由：（1）∠A=40°，AB=8，AC=15∠A=40°，AB=16，AC=30（2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cmAB=16cm，BC=12.8cm，AC=25.6cm解：（1）∠A=∠A∴△ABC∽△ABC练习∴△ABC∽△ABC（2）2.图中的两个三角形是否相似？152520274540ABCDE45543630∠ACB=∠ECD∴△ACB∽△ECD对应边的比不相等∴图中两个三角形不相似．解：（1）（2）