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小学数学新教材五年级(下册)培训材料
本册教材共安排11个单元。
“数与代数”领域的内容是本册教材的主要内容,共安排7个
单元,分成五部分。第一部分数的认识,有三个单元:第三单元“公
倍数和公因数”,第四单元“认识分数”和第六单元“分数的基本
性质”。第二部分数的运算,是第八单元“分数加法和减法”。第
三部分式与方程,是第一单元的“方程”;第四部分探索规律,是
第五单元的“找规律”。第五部分是第九单元“解决问题的策略”。
数的认识中,“公倍数和公因数”研究两个自然数的倍数和因
数的关系。这一单元的要求与大纲的要求比做了调整。第四单元和
第六单元是有关分数的意义和基本性质的教学,学生在三年级(上
册)和(下册)已经初步认识把一个物体或一个整体平均分成若干
份,表示其中的一份或几份的数是分数。这两个单元将揭示分数的
意义,研究分数的基本性质。公倍数和公因数是利用分数的基本性
质进行通分和约分的基础,因此教材在第三单元教学“公倍数和公
因数”。
数的运算中,学生在第一学段结合分数的初步认识,已经学习
了分母小于10的同分母分数加减法,本册教材在在“分数加减法单
元”教学异分母的分数加减法、分数加减混合运算以及应用运算律
进行简便计算。学生在探索异分母分数加减计算的过程中,能加深
对分数意义的理解,运用分数的基本性质。分数加减混合运算以及
应用运算律进行简便计算的教学,能及时引导学生将整数、小数加
法的运算顺序和运算律推广到分数加法中,发展迁移能力。由于方
程的教学安排在第一单元,在分数加法和减法单元中,也相机安排
一些含有分数加减法的方程。
第五单元的“找规律”教学用平移的方法探索简单图形覆盖现
象中的规律。教材安排的规律本质上是图形计数的规律,可以利用
平移的方法搭建探究规律的脚手架。
第九单元“解决问题的策略”是在用列表、画图和一一列举的
策略解决问题的基础上,教学用倒推的策略分析数量关系,解决问
题。进一步增强学生运用策略分析问题的意识,提高解决问题的能
力,发展逆向思维。
“空间与图形”领域安排2个单元,一个单元是图形的认识,
即第十单元的“圆”;一个单元是图形与位置,即第二单元的“确
定位置”。圆是学生在小学阶段学习的最后一个平面图形,也是唯
一的曲线图形,对拓展认知结构、体验无限观念,感受极限思想都
是有益的载体。本册教材的确定位置主要教学在具体情境中用数对
表示位置和在方格纸上用数对确定位置。在二年级(上册)已经教
学了用类似“第几排第几个”的方式确定具体情境中的位置,这是
学生学习本单元内容的基础。本单元的教学将进一步提升学生的已
有经验,为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。
“统计与概率”领域安排1个单元,是第七单元的“统计”。
在教学单式折线统计图、复式统计表和复式条形统计图的基础上,
教学复式折线统计图。这一内容能进一步丰富学生对数据表示方式
的认识,逐步培养学生根据需要,有效地表达信息的能力。
最后1个单元安排“整理与复习”。
“实践与综合应用”领域的内容在本册教材中同样作了富有创
意的编排,共四次。“数字与信息”进一步让学生体会数在日常生
活中的作用,并会运用数表示事物,进行交流;“球的反弹高度”
结合分数的学习,让学生通过实验记录数据,研究球的反弹高度大
约是下落高度的几分之几,各种不同球的反弹高度是否相同。“奇
妙的图形密铺”让学生经历观察、操作、欣赏与设计的活动,初步
认识图形能否密铺、怎样密铺。“画出美丽的图案”则结合圆的认
识,让学生用圆规画圆的方法画出美丽的图案。这些实践与综合应
用有助于学生进一步了解数学与生活的广泛联系,加深学生对所学
知识的理解,培养综合运用知识解决问题的能力,获得积极的情感
体验。
第一单元方程
一、教学内容
教材分三段安排:
例1、例2教学等式的含义与方程的意义,用方程表示简单情境
的等量关系;
例3~例6教学等式的性质和运用等式的性质解一步计算的方
程;
例7教学列方程解决一步计算的实际问题。
最后还安排了整理与练习。
二、教材编写特点和教学建议
1.在具体情境中认识方程的意义。
(1)方程的定义方式。“含有未知数的等式是方程”,这是用
“种差+邻近的属概念=被定义概念”的方式来定义。这里,
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