小学五年级奥数-第29讲 行程问题(二).pdfVIP

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第29讲行程问题（二）

一、专题简析：

1、追及问题一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同，后者追上前

者的问题。追及问题的基本数量关系是：

速度差×追及时间=追及路程

2、解答追及问题，一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体，是因

为两者之间存在着速度差。抓住“追及的路程必须用速度差来追”这一道理，

结合题中运动物体的地点、运动方向等特点进行具体分析，并借助线段图来理

解题意，就可以正确解题。

二、精讲精练

例1中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米。两车同时从相距60

千米的两地同方向开出，且中巴在前。几小时后小轿车追上中巴车？

练习一

（1）一辆摩托车以每小时80千米的速度去追赶前面30千米处的卡车，卡车行

驶的速度是每小时65千米。摩托车多长时间能够追上？

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（2）兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在

前，每分钟跑120米；哥哥在后，每分钟跑140米。几分钟后哥哥追上弟弟？

例2一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米。开始按计划以每小时45千米

的速度行驶，途中因汽车故障修车2小时。因为要按时到达乙地，修好车后必

须每小时多行30千米。汽车是在离甲地多远处修车的？

练习二

（1）小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分钟200米的速度上班，正好准时

到工厂。有一天，他出发几分钟后，因遇熟人停车2分钟，为了准时到厂，后

面的路必须每分钟多行100米。小王是在离工厂多远处遇到熟人的？

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（2）一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行36千米，8小时能到达。这辆汽车

以每小时36千米的速度行驶一段时间后，因排队加油用去了15分钟。为了能

在8小时内到达乙地，加油后每小时必须多行7.2千米。加油站离乙地多少千

米？

例3甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。走15分钟

后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑

自行车以每分钟360米的速度追乙。甲骑车多少分钟才能追上乙？

练习三

（1）兄弟二人同时从家出发去学校，哥哥每分钟走80米，弟弟每分钟走60米。

出发10分钟钟后，哥哥返回家中取文具，然后立即骑车以每分钟310米的速度

去追弟弟。哥哥骑车几分钟追上弟弟？

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（2）快车每小时行60千米，慢车每小时行40千米，两车同时从甲地开往乙地。

出发0.5小时后，快车因故停下修车1.5小时。修好车后，快车仍用原速前进，

经过几小时才能追上慢车？

例4甲骑车、乙跑步，二人同时从同一地点出发沿着长4千米的环形公路同方

向进行晨练。出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙。已知二人的速度和是每

分钟700米，求甲、乙二人的速度各是多少？

练习四

（1）爸爸和小明同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步。爸爸每

分钟跑150米，小明每分钟跑120米，如果跑道全长900米，问：至少经营