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小学奥数
发散思维-掌握解题技巧-提高运算效率和准确率
小学奥数-思维训练-技巧运算
第29讲行程问题(二)
一、专题简析:
1、追及问题一般是指两个物体同方向运动,由于各自的速度不同,后者追上前
者的问题。追及问题的基本数量关系是:
速度差×追及时间=追及路程
2、解答追及问题,一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体,是因
为两者之间存在着速度差。抓住“追及的路程必须用速度差来追”这一道理,
结合题中运动物体的地点、运动方向等特点进行具体分析,并借助线段图来理
解题意,就可以正确解题。
二、精讲精练
例1中巴车每小时行60千米,小轿车每小时行84千米。两车同时从相距60
千米的两地同方向开出,且中巴在前。几小时后小轿车追上中巴车?
练习一
(1)一辆摩托车以每小时80千米的速度去追赶前面30千米处的卡车,卡车行
驶的速度是每小时65千米。摩托车多长时间能够追上?
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小学奥数-思维训练-技巧运算
(2)兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发,沿同一方向跑步,弟弟在
前,每分钟跑120米;哥哥在后,每分钟跑140米。几分钟后哥哥追上弟弟?
例2一辆汽车从甲地开往乙地,要行360千米。开始按计划以每小时45千米
的速度行驶,途中因汽车故障修车2小时。因为要按时到达乙地,修好车后必
须每小时多行30千米。汽车是在离甲地多远处修车的?
练习二
(1)小王家离工厂3千米,他每天骑车以每分钟200米的速度上班,正好准时
到工厂。有一天,他出发几分钟后,因遇熟人停车2分钟,为了准时到厂,后
面的路必须每分钟多行100米。小王是在离工厂多远处遇到熟人的?
小学奥数3
小学奥数-思维训练-技巧运算
(2)一辆汽车从甲地开往乙地,若每小时行36千米,8小时能到达。这辆汽车
以每小时36千米的速度行驶一段时间后,因排队加油用去了15分钟。为了能
在8小时内到达乙地,加油后每小时必须多行7.2千米。加油站离乙地多少千
米?
例3甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。走15分钟
后甲返回原地取东西,而乙继续前进。甲取东西用去5分钟的时间,然后改骑
自行车以每分钟360米的速度追乙。甲骑车多少分钟才能追上乙?
练习三
(1)兄弟二人同时从家出发去学校,哥哥每分钟走80米,弟弟每分钟走60米。
出发10分钟钟后,哥哥返回家中取文具,然后立即骑车以每分钟310米的速度
去追弟弟。哥哥骑车几分钟追上弟弟?
小学奥数4
小学奥数-思维训练-技巧运算
(2)快车每小时行60千米,慢车每小时行40千米,两车同时从甲地开往乙地。
出发0.5小时后,快车因故停下修车1.5小时。修好车后,快车仍用原速前进,
经过几小时才能追上慢车?
例4甲骑车、乙跑步,二人同时从同一地点出发沿着长4千米的环形公路同方
向进行晨练。出发后10分钟,甲便从乙身后追上了乙。已知二人的速度和是每
分钟700米,求甲、乙二人的速度各是多少?
练习四
(1)爸爸和小明同时从同一地点出发,沿相同方向在环形跑道上跑步。爸爸每
分钟跑150米,小明每分钟跑120米,如果跑道全长900米,问:至少经营
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