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2025一数必刷100讲基础+中档版第3节 含参不等式恒成立问题:方法册+练习册.pdf

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第3节含参不等式恒成立问题(★★★☆)

内容提要

本节主要涉及含参不等式恒成立、存在性问题,难度整体偏高.

1.含参不等式小题常用的解题方法和上一节类似,有全分离和半分离两种:

分离:将原含参不等式等价变形成4≤/(X)这类形式,进而转化为求/(X)的最值问题.当

参变分离后的函数/(X)不复杂,容易求最值时,可采用此法.

分离:将原含参不等式等价变形成这类形式,画图分析参数a如何取值才

能满足该不等式,这种方法往往需要关注切线、端点等临界状态.

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