2021-2021学年八年级数学上册-12.2-三角形全等的判定导学案2新人教版.doc

2019-2020学年八年级数学上册12.2三角形全等的判定导学案2新人教版

一、【自主学习、探究新知】：

1、复习思考：三角形全等的判定（一）的内容是什么？_________________

2、预习教材37页探究3

探究：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？

(1)动手试一试已知：△ABC

求作：，使，，

(2)把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？

(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）

(4)用数学语言表述全等三角形判定（二）

在△ABC和中,

∵∴△ABC≌

3、探究：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？

通过画图或实验可以得出：

二、【运用新知、比比谁强】

例1：如图，要测量池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接AC并延长到D，使CD=CA,连接BC并C并延长到E，使CE=CB.

AB

A

B

D

C

E

_D_C_B_A例2如图，AC=BD，∠CAB=

_

D

_

C

_

B

_

A

_D_C_B_A变式1:如图，AC=BD,BC=AD，求证:∠

_

D

_

C

_

B

_

A

变式2:如图，点E、F在BC上，BE=CF,AB=DC，∠B=∠C,求证∠A=∠D

A

A

D

C

F

E

B

变式3:如图，AC=BD,BC=AD,求证:∠A=∠B

能力提升：（学有余力的同学完成）

如图，已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN

【课堂检测、独立认真】

已知:AC=CD，BC平分∠ACD

求证:∠A=∠D

【诚实作业、按时完成】数学能力：20,21,22页