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小升初数学——行程问题典型应用题优选

1．羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，此刻羊已跑出30米，马

开始追它。问：羊再跑多远，马可以追上它

2．甲乙辆车同时从ab两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相

遇已知，甲车行完整程要8小时，乙车行完整程要10小时，求ab两地相距多

少千米

3．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向

跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在本来出发点同时出

发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多

少分钟

4．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，

慢车在前面行驶，快车从后边追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完整超

出慢车需要多少时间

5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲均匀速度是

每秒5米，乙均匀速度是每秒米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米

6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前

面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速

度（得出保留整数）

7．猎犬发此刻离它10米远的前面有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬

的步子大，它跑5步的行程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时

间，兔子却能跑3步，问猎犬最少跑多少米才能追上兔子。

8．AB两地,甲乙两人骑自行车行完整程所用时间的比是4:5,假如甲乙二人分别同

时从AB两地相对执行,40分钟后两人相遇,相遇后各自连续前行,这样，乙到达A地

比甲到达B地要晚多少分钟

9．甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车连续行驶，各

自到达对方出发点后马上返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。

已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米

10．一船以相同速度来回于两地之间，它顺水需要6小时;逆流8小时。假如水流

速度是每小时2千米，求两地间的距离

11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行

了全程的七分之四，已知慢车行完整程需要8小时，求甲乙两地的行程。

12．小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2搭车;从乙地返回甲地,5分之

3骑车,5分之2搭车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,搭车每小时3

0千米,问:甲乙两地相距多少千米

参照答案

1．解：依据“马跑4步的距离羊跑7步”，可以设马每步长为7x米，则羊

每步长为4x米。

2．依据“羊跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米＝21x米，

则羊跑5*4x＝20米。

3．可以得出马与羊的速度比是21x：20x＝21：20

4．依据“此刻羊已跑出30米”，可以知道羊与马相差的行程是30米，他

们相差的份数是21-20＝1，此刻求马的21份是多少行程，就是30÷（2

1-20）×21＝630米

5．2．答案720千米。

6．由“甲车行完整程要8小时，乙车行完整程要10小时”可知，相遇时甲

行了10份，乙行了8份（总行程为18份），两车相差2份。又由于两

车在中点40千米处相遇，说明两车的行程差是（40+40）千米。所以算

式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。

7．3．答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。

8．解：600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差

9．600÷4=150，表示哥哥、弟弟的