高三数学小题训练21（教学设计）2024年新高考文化课冲刺点金数学.docx

高三数学小题训练21（教学设计）2024年新高考文化课冲刺点金数学

授课内容

授课时数

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授课时间

教材分析

本节课为人教版高中数学选修2-2的第二章《导数及其应用》中的一个小节——小题训练。本节课的主要内容是利用导数求解函数的单调区间、极值以及不等式问题。本节课的内容与高考数学试卷中的小题部分紧密相关，对于提高学生的高考成绩具有重要意义。

本节课的教学对象为高三学生，他们已经掌握了函数、极限、导数等基本概念，并具备了一定的解题技巧和方法。在学习本节课的内容时，学生需要将这些基础知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。

二、教学目标

1.理解导数在研究函数单调性、极值和不等式问题中的应用。

2.掌握利用导数求解函数单调区间、极值以及不等式问题的方法。

3.提高学生解决实际问题的能力，为高考数学取得好成绩奠定基础。

三、教学内容

1.导数在研究函数单调性中的应用。

2.导数在研究函数极值中的应用。

3.导数在研究不等式问题中的应用。

四、教学过程

1.导入：回顾函数、极限、导数等基础知识，为学生学习本节课的内容做好铺垫。

2.导数与函数单调性：通过例题讲解，引导学生掌握利用导数求解函数单调区间的方法。

3.导数与函数极值：通过例题讲解，引导学生掌握利用导数求解函数极值的方法。

4.导数与不等式问题：通过例题讲解，引导学生掌握利用导数求解不等式问题的方法。

5.课堂练习：布置相关练习题，巩固学生对导数在研究函数单调性、极值和不等式问题中的应用。

6.总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思自己在解题过程中存在的问题，提高解题能力。

五、教学评价

1.课后作业：检查学生对课堂内容的掌握情况。

2.课堂练习：评估学生在实际问题中的解题能力。

3.期中期末考试：检验学生对本节课内容的长期记忆和应用能力。

六、教学资源

1.教材：人教版高中数学选修2-2。

2.课件：教师自制的课件，包括例题讲解、练习题等。

3.练习题：针对本节课内容设计的练习题，包括基础题和提高题。

七、教学建议

1.注重基础知识的回顾，为学生学习本节课的内容做好铺垫。

2.讲解例题时，引导学生关注导数在研究函数单调性、极值和不等式问题中的应用方法。

3.课堂练习环节，鼓励学生积极思考、讨论，提高解题能力。

4.课后作业布置要适量，关注学生的学习负担。

5.定期进行教学评价，了解学生对本节课内容的掌握情况，及时调整教学方法。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析的核心素养。通过对导数在研究函数单调性、极值和不等式问题中的应用的学习，学生能够提高逻辑推理能力，运用数学知识解决实际问题。同时，通过例题讲解和课堂练习，学生能够掌握利用导数求解函数单调区间、极值以及不等式问题的方法，培养数学建模和数据分析的能力。在本节课的教学过程中，将注重引导学生运用直观想象，将抽象的数学问题形象化，提高学生解决实际问题的能力。通过本节课的学习，学生能够更好地将数学知识应用于实际问题中，培养高中数学核心素养。

学情分析

本节课的教学对象为高三学生，他们已经完成了高中数学的前期学习，掌握了函数、极限、导数等基本概念，并具备了一定的解题技巧和方法。在学习本节课的内容时，学生需要将这些基础知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。

1.知识层次分析

学生在前期学习中已经掌握了函数、极限、导数等基本概念，对导数的定义、求导法则、导数的应用等有一定的了解。因此，在学习本节课的内容时，学生能够快速融入，理解导数在研究函数单调性、极值和不等式问题中的应用。

2.能力层次分析

学生在前期学习过程中，通过大量的练习题和课堂互动，已经具备了一定的数学解题能力。在本节课的学习中，学生需要运用已有的解题能力，将导数知识应用于实际问题中。通过本节课的学习，学生将进一步提高利用导数求解函数单调区间、极值以及不等式问题的能力。

3.素质层次分析

学生在前期学习中，已经培养了良好的学习习惯和自主学习能力。他们在学习本节课的内容时，能够主动回顾基础知识，积极参与课堂讨论，提出问题和解决问题。此外，学生在学习过程中，还能够注重数学与实际生活的联系，提高数学应用能力。

4.行为习惯分析

学生在前期学习过程中，已经形成了良好的学习行为习惯。他们能够按时完成作业，认真听讲，主动请教老师和同学，积极参与课堂讨论。这些良好的行为习惯对于学习本节课的内容具有重要意义，有助于学生提高学习效果。

5.对课程学习的影响

学生在知识层次、能力层次、素质层次和行为习惯方面的表现，对于学习本节课的内容具有积极的影响。他们能够快速融入课堂，理解并掌握导数在研究函数单调性、极值和不等式问题中的应用。同时，学生良好的学习习惯和自