《比例的意义和基本性质》教学设计 (1).docxVIP

小学数学精品教案

《比例的意义和基本性质》教学设计

一、教学内容

（一）比例的意义和基本性质

二、教学目标

（一）通过现实情境，认识比例，使学生理解比例的基本性质，进而掌握解比例的方法。

（二）在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，提高学生将新、旧知识融会贯通的能力，提高学生的认知、观察、计算、发现、验证和总结能力。

（三）在教学中，通过了解国旗的比例，渗透爱国主义思想。

（四）在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。

三、重点难点

重点：理解比例的意义和比例的基本性质。

难点：判断两个比能否组成比例，并正确地写出比例。

四、教具教学

课件。

五、教学过程

（一）创设情境，激趣导入

师：请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫作比？举例说明什么是比的前项、后项和比值。

教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分名称。

师：我们知道了比的前、后项相除所得的商叫作比值，你们会求比值吗？

教师板书下面几组比，让学生求出它们的比值。

12∶164.5∶2.710∶64∶8

学生独立求出各比的比值。

师：请同学们观察一下，哪两个比的比值相等？

生：4.5∶2.7的比值和10∶6的比值相等。

教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5∶2.7＝10∶6）像这样表示两个比相等的式子叫作什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）

【设计意图：从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备】

（二）探究体验，经历过程

1.讲授“比例的意义”。

出示教材情景图。

师：说一说图的内容，找一找图中共有的东西。

课件出示三面国旗长与宽的具体数据，写出它们的比。（提示：比可以用两种形式表示）

长

5m

2.4m

60cm

宽

m

1.6m

40cm

教师提问：你能根据这个表，分别写出学校里两面国旗长和宽的比吗？求出比值。

教师根据学生的回答，板书：

操场上的国旗：2.4∶1.6＝3∶2教室里的国旗：60∶40＝3∶2

教师提问：你们发现了什么？这两个比有什么关系？

生：这两个比的比值都是，它们相等。

教师说明：因为这两个比相等，所以我们可以把它们用等号连起来。（板书：2.4∶1.6＝60∶40）像这样表示两个比相等的式子叫作比例。

（板书：表示两个比相等的式子叫作比例）

让学生读一遍。

师：比例是由几个比组成的？这几个比必须具备什么条件？判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？

根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等的。如果不能一眼看出两个比是不是相等的，可以先分别把两个比化简或是求出比值以后再看。例如，判断10∶12和35∶42这两个比能不能组成比例，先要算出10∶12＝5∶6，再算出35∶42＝5∶6，所以10∶12＝35∶42。（以上举例边说边板书）

比较“比”和“比例”两个概念。

师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？

引导学生从意义上、项数上对它们进行比较，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

2.讲授“比例的基本性质”。

讲授比例各部分的名称。

师：同学们已经能正确地判断两个比是否可以组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教材看看什么叫比例的项、外项和内项。

（学生看书时，教师板书：2.4∶1.6＝60∶40）让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时，教师板书。

（2）讲授比例的基本性质。

师：比例有什么性质呢？现在我们就来研究。

（板书：比例的基本性质）

学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。

（教师板书：两个外项的积是2.4×40＝96两个内项的积是1.6×60＝96）

师：你发现了什么？

生：两个外项的积等于两个内项的积。

师：是不是所有的比例都存在这样的特点呢？

学生分组计算上节课判断过的比例。

师：通过计算，我们发现所有的比例都有这样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来？（可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整）

最后师生共同归纳，（板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）教师说明这叫作比例的基本性质。

师：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？

指名改写2.4∶1.6＝60∶4