特训08 期末解答压轴题（上海期末精选）（解析版）.pdfVIP

特训08期末解答压轴题（上海期末精选）

一、解答题

12023··1Ay=kx(k0)OA

．（上上海杨浦八年级统考期末）如图，点在直线上，以为直角边作等腰直角三

AOBOA=OBÐAOB=90°B

角形，其中，，，且点在第四象限．

(1)当k=2时，求直线OB的函数解析式．

(2)2OCDÐCOD=90°OC=ODC

如图，等腰直角三角形中，，，且点、D分别在第二象限和第三象限；

ACyMN

连接，BD交轴分别与、两点．

①BCM

当、D的纵坐标相等．判断和AM的大小关系并说明理由．

②VAOC与VBOD的面积有什么关系？若OA=m，OD=n(m0，n0)，当VAOC面积取到最大值时，求

AC的长．

1

(1)=-

【答案】y2x

(2)①CM=AM，理由见解析；②S△AOC=S△BOD，当VAOC面积取到最大值时，AC的长为m2+n2

1AAE^yBBF^xVOEA≌VOFBAAS

【分析】（）过点作轴于点E，过点作轴于点F，证明（），可得

OE=OFAa,2aAE=a,OE=2a,B2a,-a

AE=BF，，设，即则，利用待定系数法即可求解．

2①AAP^yPCCQ^yQ

（）过点作轴于点，过点作轴于点，根据全等三角形的判定和性质即可得出结

论．

②AAH^COHBBG^DOGVOHA≌VOGBAASAH=BG

过点作于点，过点作于点，证明（），，利用三

角形的面积公式可得S△AOC=S△BOD，由AH£AO可得当AO为VAOC的OC边上的高（AO^OC）时，SVAOC

最大，即可得AC的长

1AAE^yBBF^x

【解析】（）如图，过点作轴于点E，过点作轴于点F，根据

QAE^y轴，BF^x轴，

\ÐOEA=ÐOFB=90°，

QÐAOE+ÐAOF=ÐEOF=90°，ÐBOF+ÐAOF=ÐAOB=90°，

\AOE=ÐBOF，

QÐOEA=ÐOFB=90°，OA=OB，

\VOEA≌VOFBAAS

，

\AE=BF，OE=OF，

当k=2时，直线OA解析式为y=2x，

Aa,2a

设，即AE=a，OE=2a，

\BF=AE=a，OF=OE=2a，

QB\B(2a-a)

点在第四象限，，，

设直线OB解析式为y=k1x，