信号与系统第二次实验报告.pdfVIP

一．1.求解下列微分方程的零状态响应，并画出系统的响应波形。

ts=0;

te=5;

dt=0.001;

sys=tf([10],[12100]);

t=ts:dt:te;

f=sin(2*pi*t);

y=lsim(sys,f,t);

plot(t,y);

xlabel(Time(sec))

ylabel(y(t))

波形如下：

2.求下列系统的单位冲激响应和单位阶跃响应，并画出响应波形。

sys=tf([8],[1,3,2]);

ts=0;

te=5;

dt=0.001;

t=ts:dt:te;

h=impulse(sys,t);

subplot(2,1,1);

plot(t,h);

xlabel(t);

ylabel(h(t));

g=step(sys,t);

subplot(2,1,2);

plot(t,g);

xlabel(t);

ylabel(g(t));

波形如下：

3.利用符号计算法求下列微分方程的显式解，并画出响应的波形。

求解自由相应、强迫反应：

1）求解特征方程：

S=solve(x^2+3*x+2)

会输出S=-2-1

2）利用f(t)=t^2,可以设出特解:

特解为：a*t^2+b^t+c

A=solve(2*a=2,2*a+3*b+2*c=0,6*a+2*b=2)

A.a

A.b

A.c

会输出：a=1b=-2c=2

此时便可以得到特解即强迫相应为：t^2-2*t+2

3）利用齐次解与特解求解齐次解系数

symst

diff(exp(-t)+exp((-2)*t),t)

A=solve(a+b+2=1,-a-2*b-2=1)

A.a

A.b

会输出:a=1b=-2

此时得到了齐次解的系数，即求出了其次解方程，也就是自由响应为：

exp(-t)-2*exp(-2*t)

t=0:0.01/pi:10;

y1=t.*t-2*t+2;

y2=exp(-t)-2*exp(-2*t);

subplot(2,2,1);

plot(t,y1);

title(强迫相应);

xlabel(t^2-2*t+2);

subplot(2,2,2);

plot(t,y2);

title(自由相应);

xlabel(exp(-t)-2*exp(-2*t));

subplot(2,2,3);

y3=y1+y2;

plot(t,y3);

title(完全响应);

xlabel(exp(-t)-2*exp(-2*t)+t.*t-2*t+2);

波形如下：

4.求下列信号f(t)和f(t)卷积运算，并画出波形图。

12

t=-2:0.001:2;

f1=t.*((t=0)-(t=1));

f2=((t=0)-(t=1));

f=0.001*conv(f1,f2);

subplot(221),plot(t,f1),gridon;

subplot(222),plot(t,f2),gridon;

subplot(212);

t=-4:0.001:4;

plot(t,f);

波形如下：

5.系统输入为f(t)，系统冲激响应为h(t)，求系统零状态响应，并画

出波形图。

t=-4:0.001:4;

f1=exp(-0.5*t).*((t=0)-(t=2));

f2=exp(-t).*(t=0);

f=0.01*conv(f1,f2);

subplot(221),plot(t,f1),title(f(t));

gridon;

subplot(222),plot(t,f2),title(h(t));

gridon;

subplot(212);

t=-8:0.001:8;

plot(t,f);

gridon;

波形如下：

二．上机调试程序的方法：

1.首先编写基本的t、f(t)基础函数的代码；

2．根据具体题目将各个运算代入公式求解并编写代码；

3.完