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初一安徽省淮北市数学上册期中监测试题

班级：________________学号：________________姓名：______________

一、单选题（每题3分）

下列各数中，是负数的是（）

A.?

B.0

C.1

D.?

答案：D.?2

下列计算正确的是（）

A.a

B.a

C.3

D.a

答案：A.根据同底数幂的乘法法则，am?a

下列调查中，适合采用全面调查（普查）的是（）

A.了解某市中学生视力情况

B.了解某市中学生课外阅读的情况

C.了解某市百岁以上老人的健康情况

D.了解某市中学生周末时间的使用情况

答案：C.由于某市百岁以上老人数量相对较少，因此适合进行全面调查以获取准确数据。

下列说法中，正确的是（）

A.射线AB与射线BA是同一条射线

B.两点之间的所有连线中，线段最短

C.相等的角是对顶角

D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

答案：B.根据线段的性质，两点之间的所有连线中，线段是最短的。

下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.x

B.1

C.x

D.3

答案：D.3x?2=0只含有一个未知数x

二、多选题（每题4分）

下列函数中，哪些是一次函数？

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：B,D

若关于x的一元一次不等式组x?a0x

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A

注意：原题答案选项可能有误，因为根据不等式组解集的定义，a应满足a

下列方程中，是二元一次方程的有？

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：D

注意：同样，原题答案选项可能不完整或有误。在标准答案下，只有D是二元一次方程。但为了满足多选题的要求，这里仅指出一个正确答案。实际上，此题按原设定可能无法完全作为多选题。

若点Pm,2与点Q

A.?

B.1

C.5

D.?

答案：D

下列说法中，正确的是？

A.两点之间的所有连线中，线段最短

B.射线AB与射线BA是同一条射线

C.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.相交的两条直线叫做垂直线

答案：A,C

说明：B选项错误，因为射线AB与射线BA的起点和延伸方向不同；D选项错误，因为相交的两条直线不一定垂直，垂直是相交的一种特殊情况。

三、填空题（每题3分）

已知直线y=kx+b经过点A

答案：3

解析：将点A2,3代入y=kx+b得3=2k+b

已知x+1+

答案：1

解析：由于x+1是非负数，y?2也是非负数，它们的和为0，则两者都必须为0。因此x+1=0，

在△ABC中，∠A=

答案：70

解析：根据三角形内角和定理，∠A+∠B+

已知反比例函数y=mx的图象经过点2

答案：?

解析：将点2,?1代入y=m

分解因式：x2

答案：x

解析：这是一个完全平方的形式，可以表示为x?a2，其中a是使x2?2ax+

四、解答题（每题8分）

题目：

已知a=3，b=2，且

答案：

解：

由于a=3，则a的可能取值为3或

由于b=2，则b的可能取值为2或

结合条件ab，我们可以得到以下两组

a=?3

因此，唯一满足条件的组合是a=

所以，a?

题目：

已知关于x的方程3x?2m=

答案：

解：

将x=m代入方程

3m?2m

将m=4代入原方程

3x?8=

题目：

解方程：

2

答案：

解：

首先去分母，两边同时乘以6（即两个分母的最小公倍数）得：

22x

4x?

?11x

x

题目：

某商店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出350?10a件，但物价部门限定每件商品的加价不能超过进价的20

答案：

解：

根据题意，盈利为售价与进价之差乘以销售量，即：

a?21

350a?

10a2

a2?

a≤21

经检验，当a=25时，销售量为

答：需要进货100件，每件商品应定价25元。

题目：

在平面直角坐标系中，已知点A2a?1,3a+6

(2)若点A到x轴的距离为3，求点A的坐标．

答案：

(1)解：

由题意，点A的横坐标为5，即：

2a?

a=3

由题意，点A到x轴的距离为

五、综合题（每题10分）

题目：

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）若点P在该二次函数的图像上，且S△PA

答案：

（1）

已知抛物线的顶点为1,?2

由于抛物线经过点A?

0=a?1?1

因此，二次函数的解析式为y=12

（2）

已知A?1,0，

设点P的坐标为x,

由于S△PAB=6，且AB

解得两个方程：

+12x2

+12x2?x?3

当x=1时，y=

由于抛物线关于x=1对称，另一个点P2的x坐标应为2×1??1=3（但x=3时y=0，已在B点，故不考虑），或2×1?3=?1

因此，另一个可能的P点坐标为P2

综上，点P的坐标为1,?2或1