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国家开放大学电大本科网络课《数学思想与方法》机考网考形

考综合作业题库及答案

国家开放大学电大本科网络课《数学思想与方法》机考网考形考

综合作业题库及答案

一、综合作业（此部分为计分作业，共20分）

结合当前的形势，谈谈你对我国小学数学教育的看法（要求：

2000字以上）

答题要求：选题要结合21世纪以来我国数学教育情况，针对数学

教育存在的问题能运用数学教育理论进行分析，并提出改革的看法。

答：面向21世纪，社会走向现代化，需要教育现代化与之相适应，

中小学数学教育的终极价值，从根本上来说，不在于或主要不在于培

养未来的数学家，而在于培育人的数学思想和解决问题的方法，开拓

头脑中的数学空间，进而促进人的全面发展和提高。具体而言，义务

教育阶段的数学＼强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历

将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程，进而使学生获得

对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观念等多方面得到

进步与发展。

一、学习数学以拓展学生的智能结构

智能结构是数学教育所培养和形成人的素质中的主要组成部分之

一。学生通过数与计算、空间与图形、量与计量、统计与概率、方程

与关系、运筹与优化各个领域的学习，来观察、发现、了解现实世界，

从而使学生充分认识到数学是从人类实践活动中产生和发展起来的，

同时又广泛地应用于实践。学生通过对数学活动的参与，学习和掌握

科学研究的基本方法，例如认真观察实验、大胆尝试猜想、小心合情

推理、严格论证等：建立和增强数学意识如化归意识、抽象意识、推

理意识、符号意识、量化意识等。思维品质是智能素质的内核。数学

思维的基本成分可分为具体思维、抽象思维、直觉思维、函数思维等

四种基本类型。这些品质比较全面地体现了逻辑思维、形象思维、直

觉思维及辩证思维的主要特性。学生的思维品质可以通过经常性的数

学思维训练得以改善和提高。优秀的思维品质表现为思维的灵活性、

严谨性、批判性、广阔性及创造性。思维的灵活性表现为不过多地受

思维定势的影响，能准确地调整思维的方向，善于从旧有的模式或传

统的思维轨道上跳出来，能做到另辟蹊径，曲径通幽。我们在数学教

育中提倡一题多解，就是培养思维灵活性的一条有效途径。思维的严

谨性表现为考虑问题镇密有据。数学中，问题的解决允许运用直观的

方法，但应当鼓励学生不停留在直观的认识水平上，可以运用合情推

理，但要加以精密计算、逻辑论证。正确地使用概念，完整地解答问

题等都体现出思维的严谨性。思维的壮判性是指对己有的数学表述或

论证敢于提出自己的看法，不是一味自从。思维的广阔性是指对一个

数学事例能做出多方面的解释，对一个数学问题能用多种形式表达，

对一个问题能用多种不同的方法加以解决。思维的创造性是指思维活

动的创新程度，表现为分析、解决问题时的方式、方法和结果的新颖、

独特。善于发现，解决并延伸问题。是创新思维的一种体现。这些良

好思维品质的形成，必将逐步提升为一种创新意识和创造能力。而这

些品质和能力正是我们教有工作者所追求的目标。

二、钻研数学以健全学生的心理素质

决定一个人的成败的关键并不真正取决于他们智商的绝对高下，

而在更大程度上依赖于他们心理素质的优劣。也就是说，一个人的心

理素质是否适应环境，是赢得学习和生活的必要条件，它在人素质形

成中起着平衡调节作用。问题是数学产生、起源与发展的动力，问题

往往源于好奇。从瓦特观察沸水现象，到现在一些复杂的科学发现，

无不发端于好奇。而青少年的好奇心表现得最为突出，随着人的年龄

增大，反而渐渐失去了这种弥足珍贵的天性。数学是一门充满神秘与

趣味的学科，如著名的四色问题、七桥问题等，诱发了多少天真儿童

的好奇心，激活了多少数学天才的智慧。数学的抽象性使得数学问题

的解决经常伴随着困难，使学生体验到挫折和失败。而这正是砥砺意

志、打磨心理品质的绝好时机，愈挫愈奋、百折不挠的良好心理素质

不会在温室中形成。有位著名数学数有家对此作出过这样的论述：如

果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数

学教育就在最重要的地方失败了。

三、感知数学以增强学生的审美意识

数学美自古以来就吸引着人们的注意力。数学美不同于自然美和

艺术美，数学美是一种理性的美，抽象的美，没有一定数学素养的人，

不可能感受数学美，更不能发现数学美。数学美表现为它的简洁性、

对称性、和谐性、统一性和奇异性。勾股定理以一个简单而整齐的形

式表达了