26.2锐角三角函数的计算课件(共26张PPT) 冀教版数学九年级上册.pptxVIP

第26章解直角三角形1学习目标2课时导入3探究新知4随堂检测5课堂小结26.2锐角三角函数的计算

会用科学计算器求已知锐角的三角函数值，根据已知三角函数值求其对应的锐角；经历用计算器探究三角函数的性质的过程；进一步掌握锐角三角函数的应用.

课时导入反过来知道这些三角函数值，我们能求出相应的锐角!那么关于任意锐角的三角函数值呢？30°45°60°sinαcosαtanα1角α三角函数值三角函数复习回顾

任意锐角的三角函数值画图或测量，计算科学计算器

知识点用计算器求已知锐角的三角函数值11.计算器的使用方法：(1)求整数度数的锐角三角函数值，在科学计算器的面板上涉及三角函数的键有sin，cos和tan，当我们计算整数度数的某锐角的三角函数值时，可选按这三个键之一，然后再从高位到低位依次按出表示度数的键，然后按＝键，屏幕上就会显示出结果．

求下列各三角函数值：(结果保留两位小数)(1)sin36°; (2)tan50°2637″.解：(1)在计算器开机状态下，可按下列程序操作.按键顺序为sin36=显示结果为0.587785252.即sin36°≈0.587785252≈0.59.例1

(2)求非整数度数的锐角三角函数值，若度数的单位是用度、分、秒表示的，在用科学计算器计算其三角函数值时，同样先按sin，cos或tan键，然后从高位到低位依次按出表示度的键，再按°″键，然后，从高位到低位依次按出表示分的键，再按°″键，然后，从高位到低位依次按出表示秒的键，再按°″键，最后按＝键，屏幕上就会显示出结果．

求下列各三角函数值：(结果保留两位小数)(1)sin36°; (2)tan50°2637″.解：例1(2)在计算器开机状态下，可按下列程序操作.按键顺序为tan502637DMSDMSDMS=显示结果为1.210667421.即tan50°2637″≈1.210667421≈1.21.

说明：1.用科学计算器求锐角的三角函数值时，要先把科学计算器设置在“角度”状态;2.用计算器求锐角三角函数值时，一般先按ON/C键，目的是清除前一次的运算结果;3.用计算器求三角函数值时，结果一般有10个数位，也有的计算器会显示11个数位．如无特别说明，计算结果一般精确到万分位.

练1用计算器计算:(结果精确到万分位)(1)sin26°≈；(2)sin82°48′15″≈________．0.43840.9921

知识点用计算器探究三角函数的性质2α15°50°75°sinαcosαtanα观察计算的结果，当α增大时，角α的正弦值、余弦值、正切值怎样变化?利用计算器计算，并填表：0.25880.76600.96590.96590.25880.64270.26791.19183.7321

三角函数值的大小有锐角的度数决定，与其在哪个直角三角形中无关，具体来说：(1)tanA随着∠A的增大而增大，∠A越接近90°，tanA的值就增加得越快，tanA可以等于任何一个正数．(2)sinA的值随着锐角A的增大而增大；cosA的值随着锐角A的增大而减小．

知识点用计算器求已知三角函数值的对应角32ndF

感悟新知1．已知三角函数值，用计算器求角度，需要用到sin，cos，tan键的第二功能“sin－1，cos－1，tan－1”和SHIFT或2ndF键．2．具体操作步骤是：先按SHIFT或2ndF键，再按sin，cos，tan键之一，再依次输入三角函数值，最后按＝键，则屏幕上就会显示出结果．

用计算器求下列各锐角的度数：(结果精确到1″)(1)已知cosα=0.5237，求锐角α；(2)已知tanβ=1.6480，求锐角β.解：(1)在计算器开机状态下，按键顺序为2ndFcos-1·50237=显示结果为58即α≈58.若将其化为度、分、秒表示，可继续按键：2ndF例2显示结果为58□25□9.23.即α≈58°259″.

用计算器求下列各锐角的度数：(结果精确到1″)(1)已知cosα=0.5237，求锐角α；(2)已知tanβ=1.6480，求锐角β.例2解：在计算器开机状态下,按键顺序为2ndFtan-11.6480=显示结果为58即β≈58.再继续按键:显示结果为58□45□2.83.即β≈58°45