2023-2024学年北京二中教育集团七年级下学期期末数学试题（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年北京二中教育集团七年级下学期期末数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在平面直角坐标系中，点2,?5在

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.实数4的算术平方根是(????)

A.±2 B.2 C.±16

3.以下调查中，适合全面调查的是(????)

A.调查《新闻联播》的全国收视率 B.检测某品牌婴儿奶粉的质量

C.检测“神舟十八号”飞船的零部件质量 D.调查我国野生东北虎的数量

4.如图，下列能判定AB//CD的条件是

A.∠D+∠BCD=180°

5.如图，点A是硬币圆周上一点，点A与数轴上2所对应的数重合．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币按如图所示的方向滚动(无滑动)一周，点A恰好与数轴上点A′重合．则点A′对应的实数是(????)

A.2?2π B.2+2π

6.北京中轴线创建于元代，形成、完善于明清两代，是北京城市建筑东西对称布局的对称轴线．若按图所示，表示东直门的点的坐标为3,4.5，表示宣武门的点的坐标为?2,?1

A.正阳门0,0 B.永定门0,?4 C.广渠门

7.在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的，如图1，图2中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．如图1表示的方程组是3x+2y=19x+4y=23，在图2

A.| B.|| C.|||

8.2024年2月29日，国家统计局发布了《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》，如图是公报中发布的全国“2019?2023年国内生产总值及其增长速度”统计图．下列说法中正确的有

①2020年，我国国内生产总值突破了100万亿元；

②2023年的国内生产总值比2019年的国内生产总值增加了30%

③2021年的国内生产总值增长速度最快，与前一年相比国内生产总值增加了13000多亿元；

④2019年到2023年，国内生产总值的增长速度虽然有快有慢，但是国内生产总值始终上升．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.若点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，写出一个满足条件的点P坐标__________.

10.已知二元一次方程2x+y=

11.如图，若AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，那么A，B，C

12.若不等式a+3x1的解集是x

13.已知关于x，y的二元一次方程组3x?y=4m+6

14.若x+23，则x

15.根据下表回答问题：

x

16

16.1

16.2

16.3

16.4

16.5

16.6

16.7

16.8

x

256

259.21

262.44

265.69

268.96

272.25

275.56

278.89

282.24

①278.89的平方根是__________；

②2.6569=__________

16.如图，点A0,1，点A12,0，点A23,

三、解答题：本题共12小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：(4

18.(本小题8分)

解方程组：3x?

19.(本小题8分)

解不等式x?

20.(本小题8分)

解不等式组：4x+

21.(本小题8分)

完成下面的证明，在括号中填写推理依据．

如图，已知AD⊥BC，EF⊥

求证：∠

解：∵AD⊥B

∴∠

∴EF

∴∠

∵∠2

∴∠

∴A

∴∠G

22.(本小题8分)

如图，直线AB，CD交于点O，

(1)过点O画CD的垂线EF，其中点E位于AB上方，点F位于

(2)画∠B

(3)当∠A

23.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A?

(1)在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′5

(2)将点P2,m向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点Q

(3)点D是坐标轴上的点，当△ABD与△A

24.(本小题8分)

为了落实习近平总书记提出的科技创新，科教兴国的发展战略，某校组织学生参加了自然科学知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题．

组别

成绩x分

频数

A组

60

6

B组

70

9

C组

80

15

D组

90

m

(1)本次调查抽取的样本容量是，表中

(2

(3)在扇形统计图中，“A组”对应的圆心角的度数约是；(

(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优秀”，请估计该校2000

25.(本小题8分)

《中共中央国务院关于深化