2023-2024学年北京市朝阳区七年级下学期期末数学试题（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年北京市朝阳区七年级下学期期末数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.9的算术平方根是(????)

A.3 B.?3 C.±3

2.在平面直角坐标系中，点P?2,3

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数是(????)

A.?1.5 B.?2 C.

4.如图，三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB

A.线段AB B.线段AC C.线段BC D.线段CD

5.若mn，则下列结论正确的是(????)

A.m+4n+4 B.m

6.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放(厚度忽略不计)，若∠α=20°，则∠β的度数为

A.45° B.40° C.25°

7.经调查，七年级某班学生上学所用的交通工具中，自行车占30%，公交车占25%，私家车占35%，其他占10%

A.“自行车”对应扇形的圆心角为30° B.“公交车”对应扇形的圆心角为90°

C.“私家车”对应扇形的圆心角为35°

8.已知2x+y=12,x≥y≥0，M=3x+2y，给出下面

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.3的相反数是__________.

10.比较大小：4___________15

11.a与2的差大于?1，用不等式表示为__________.

12.不等式5x?3≤

13.有如下调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的视力情况；③选出某班长跑最快的学生参加全校比赛．以上调查，适宜抽样调查的是__________.(填写序号)

14.图中显示了15名七年级学生国家安全知识竞赛成绩和航天知识竞赛成绩(单位：分).例如：甲同学的国家安全知识竞赛成绩为40分，航天知识竞赛成绩为70分．这15名学生中，国家安全知识竞赛成绩与航天知识竞赛成绩相等的有__________人．

15.如图，第一象限内有两个点Ax?3,y,Bx,y?2，将线段AB平移，使点A

16.某校为提高校园足球质量和水平，让学生在参与校园足球运动中享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志，实现德智体美劳全面发展，举办了校园足球联赛．根据赛事安排，每队均需参赛19场，记分办法如下：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．

(1)在这次足球联赛中，若某队得13分，则该队可能负__________场；(

(2)在这次足球联赛中，若甲、乙两队都得33

三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：|2?

18.(本小题8分)

解方程组：2x?

19.(本小题8分)

解不等式组4(x

20.(本小题8分)

完成下面的证明．

已知：如图，AD/

求证：D

证明：∵AD//

∴∠D+____________=____________

∵∠D+∠

∴∠C=____________

∴DC/

21.(本小题8分)

如图，在三角形ABO中，点A，B的坐标分别为2,4，4,1，将三角形ABO向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到三角形A1B1O

(1)画出三角形A1

(2)直接写出三角形A

22.(本小题8分)

某电商销售长征系列画册和红色经典故事两种图书，它们的进价和售价如下表：

种类

长征系列画册

红色经典故事

进价(元/套)

300

a

售价(元/套)

b

100

该电商销售6套长征系列画册和5套红色经典故事，盈利800元；销售10套长征系列画册和15套红色经典故事，盈利1600元．(利润=售价-进价)

(1)求表中a，

(2)该电商计划购进长征系列画册和红色经典故事两种图书共300套，据市场销售分析，购进红色经典故事的套数不低于长征系列画册套数的2倍．若电商把300套图书全部售出，则购进长征系列画册多少套能使利润最大？(直接写出即可

23.(本小题8分)

为了解某校七年级学生的气象知识竞赛成绩(百分制，单位：分)，从中随机抽取了60名学生的成绩，该校甲、乙两个数学课外活动小组对数据进行了整理、描述，部分信息如下：

a.甲小组将数据分为4

分组

频数

60

9

70

10

80

m

90

15

表1

??

图1

b.乙小组将数据分为5

分组

频数

60

8

68

6

76

10

84

24

92

n

?????????表2

????????????????图2

(1)写出表1中m的值，表2中

(2)补