2023-2024学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知点P的坐标是(5,?2)，则点

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.在实数2、0、?2、?3中，最小的实数是(????)

A.2 B.0 C.?2 D.

3.下列调查方式，最适合全面调查的是(????)

A.检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准 B.了解某班学生一分钟跳绳成绩

C.了解北京市中学生视力情况 D.调查某批次汽车的抗撞击能力

4.对于二元一次方程组{y=x?1①

A.x+2x?1=7 B.

5.已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式成立的是(????)

A.ab0 B.a+b

6.不等式组3m?2≤

A. B.

C. D.

7.如图，下列条件中，不能判断直线AD//BC的是

A.∠1=∠3 B.∠3=

8.如图，从甲地到乙地有三条路线：①甲→A→D→乙；②甲→B→D

A.①

B.①②

C.①③

D.①②③

9.幻方的起源与中国古代的“河图”和“洛书”紧密相关，被认为是三阶幻方的最早形式.现将9个不同的整数填入方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则a和b的值分别是(????)

4

12

2

7

3

2a

A.a=?4，b=3

B.a=?4，b=?

10.某图书商场今年1?5月份的销售总额一共是186万元，图1、图2分别是商场图书销售总额统计图和文学类图书销售额占商场当月销售总额的百分比统计图.根据图中信息，下列判断中正确的是(????)

①商场4月份销售总额为20万元；

②对比上一个月，4月份文学类图书销售额下降幅度最大；

③2月份和5月份文学类图书销售总额相同；

④文学类图书在5月份的销售额比4月份的销售额增加了.

A.①③ B.①②③ C.②④ D.①④

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

11.语句“a的三分之一与b的和是非负数”可以列不等式表示为______.

12.关于x的一元一次方程2x+m=5的解为x=1

13.点P(m?1,m+3

14.将一副三角板按如图所示摆放在一组平行线内，∠1=25°，则∠2

15.如图，在数轴上竖直摆放一个直径为4个单位长度的半圆，A是半圆的中点，半圆直径的一个端点位于原点O.该半圆沿数轴从原点O开始向右无滑动滚动，当点A第一次落在数轴上时，此时点A表示的数为______.

16.如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当∠EOF=90°，∠ODC=30°时，人躺着最舒服，则此时扶手

17.为增强学生体质，丰富学生课余活动，学校决定添置一批篮球和足球.已知篮球价格为200元/个，足球价格为150元/个.若学校计划用不超过3550元的总费用购买这款篮球和足球共20个，且购买篮球的数量多于购买足球的数量，则学校购买篮球______个.

18.对于整式：x、3x+3、5x?1、7x+6，在每个式子前添加“+”或“-”号，先求和再求和的绝对值，称这种操作为“全绝对”操作，并将绝对值化简的结果记为M.例如：

|x+(3x+3)?(5x?1)?(

三、解答题：本题共10小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题4分)

计算：9+

20.(本小题4分)

解方程组：3x?

21.(本小题5分)

解不等式组2x≤5(

22.(本小题5分)

如图，直线AB与直线CD相交于点O，P是平面内一点，请根据下列语句画图并解答问题：

(1)过点P画PE//CD交AB于点E；

(2)过点P画AB的垂线，垂足为点F；

(3)比较线段PE与PF的长短

23.(本小题5分)

如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子.已知光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？请把下列解题过程补充完整.

理由：

∵AB//CD，(已知)

∴______.(______)

∵∠1=∠2，∠3=∠4，(已知

24.(本小题5分)

一个数值转换器如图所示：

(1)满足输入条件的x的取值范围是______；

(2)输出y的最小值是______；

(3)若7≤

25.(本小题6分)

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点B，C的坐标分别是(?1,1)，(0,3