2023-2024学年北京市丰台区七年级下学期期末数学试题（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年北京市丰台区七年级下学期期末数学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.图1是丰台区城市形象标识的图案，下列图案可以由图1平移得到的是(????)

A. B.

C. D.

2.生物老师直观地介绍某种大麦穗长的分布情况，最适用的统计图是(????)

A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数分布直方图

3.下列实数中是无理数的是(????)

A.0.0101 B.17 C.3

4.若x=2y=?1是关于x，y的二元一次方程m

A.1 B.?1 C.2 D.

5.能说明命题“如果ab，那么acbc

A.?1 B.12 C.1

6.用三角板过点A作BC所在直线的垂线，如图三角板的位置摆放正确的是(????)

A. B.

C. D.

7.“燕几”是世界上最早的组合家具，由七张桌子(包括2张长桌、2张中桌和3张小桌)拼成，每张桌子高度、宽度均相同，只有桌面的长度不同，七张桌面可以拼成不同的图形．如图是《燕几图》中名为“回文”的桌面拼合方式．如果设长桌的长为x尺，中桌的长为y尺，小桌的长为z尺，那么下列关系式正确的是(????)

A.x:y:z=4:3:

8.地铁是一个城市幸福指数的标配．途经丰台区的部分地铁线路如图所示．在图中分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下三个结论：

①当表示新宫的点的坐标为0,0，表示首经贸的点的坐标为?5

②当表示新宫的点的坐标为0,0，表示首经贸的点的坐标为?10

③当表示新宫的点的坐标为1,1，表示首经贸的点的坐标为?

所有正确结论的序号是(????)

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

9.“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：

根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是(????)

A.2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升

B.2023年中国低空经济市场规模增量最多

C.从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小

D.2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元

10.为打造生态湿地滨水景观，园林绿化局在永定河两岸笔直且互相平行的景观道MN，PQ上分别放置A，B两盏激光灯．如图，A灯发出的光束AC自AM逆时针旋转至AN便立即回转，B灯发出的光束BD自BQ逆时针旋转至BP便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动15°，B灯每秒转动5°，B灯先转动2秒，A灯才开始转动，当B灯光束第一次到达BP之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是(????)

A.3或21秒 B.3或19.5秒 C.1或19秒 D.1或17.5秒

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.16的平方根是___________________.

12.如图，数轴上表示的关于x的不等式的解集是__________.

13.如图，将木条a，b与木条c钉在一起，∠1=70°，转动木条b，当∠2=__________?°时，木条a

14.若x，y满足方程组2x?y=7x

15.若关于x的不等式组x1x≤a的解集是x1，则

16.如图，某施工队计划在小区A处修建一条通向公路CD的道路AB，要使路程最短，道路AB应与公路CD垂直，依据的数学原理是__________.

17.在平面直角坐标系xOy中，点A1,1，B4,3.将线段AB向左平移pp0个单位长度，再向下平移q

18.如果无理数T满足mTn(其中m是满足不等式的最大整数，n是满足不等式的最小整数)，那么称m,n为无理数T的“相邻区间”．例如，

(1)无理数

(2)如果4m+n15，其中x=m

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

计算：9+

20.(本小题8分)

解方程组3x+

21.(本小题8分)

解不等式组：2x≥

22.(本小题8分)

如图，三角形ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，DE//B

证明：∵DE/

∴∠1+∠

∵∠1+

∴∠2=∠

∴EF/

23.(本小题8分)

3月14日是国际数学日，也称“π日”．今年3月14日某校七年级300名学生参加了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛．比赛采取积分制，每参加一项可获得10至20分，达到90分及90分以上的学生可获得“π日”徽章．学校为了解学生的