2023-2024学年北京市顺义区七年级下学期期末数学试题（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年北京市顺义区七年级下学期期末数学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列调查中，适宜全面调查的是(????)

A.调查某班学生喜欢的体育项目 B.调查全国初中生的身高情况

C.调查某一条河流的水质 D.调查某品牌新能源汽车的最大续航里程

2.超级计算机“神威?太湖之光”被誉为国之重器，达到峰值计算速度时，它计算1亿次需要的时间约为0.000000000794秒．将0.000000000794用科学记数法表示应为(????)

A.794×10?12 B.7.94×

3.不等式x+20

A. B.

C. D.

4.下列计算正确的是(????)

A.a2?a3=a6 B.

5.若mn，则下列结论中不正确的是(????)

A.m?3n?3 B.m

6.下列因式分解正确的是(????)

A.25x2?y2=5x+

7.下列命题中，假命题是(????)

A.对顶角相等

B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

D.如果a//b，

8.已知x=1y=1是二元一次方程组ax+b

A.a=2，b=1 B.a=1，b=?1

9.将一组数据中的每一个数据都加1，得到一组新数据，给出下面三个结论：①新数据的众数比原数据的众数多1；②新数据的平均数比原数据的平均数多1；③新数据的中位数与原数据的中位数相同，上述结论中，所有正确结论的序号是(????)

A.①②③ B.①③ C.②③ D.①②

10.幻方是一种中国传统的数字游戏，游戏规则如下：将数字填入正方形的格子中，使每行、每列和每条对角线上的数字和都相等，如图是填写了部分数字的幻方，根据幻方的游戏规则，其中a的值为(????)

?

12

?

?

?

?

8

6

a

A.9 B.10 C.13 D.14

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

11.分解因式：3a2?12

12.已知方程2x+y?1=0，用含

13.计算：?6a2b

14.写出一个解为x=?2y

15.体育课上，某班15名男生进行引体向上的训练，在训练后的测试中，这15名男生做引体向上个数的统计数据如下：

个数

5

7

8

9

10

12

14

人数

1

2

4

3

2

2

1

根据以上数据，这15名男生做引体向上个数的众数是__________，中位数是__________.

16.如图，A是直线l上一点，若AB⊥AC，∠1:∠2

17.图中阴影部分的面积是__________(用含a，b的代数式表示).

18.计算：a+3ba

19.若关于x的不等式组2x?1x+

20.某校举办足球比赛，共有甲、乙、丙、丁四支球队参赛，其中每两支球队之间都要进行一场比赛，那么这四支球队共进行了__________场比赛，若胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，且甲、乙两队分别积6分和5分，则丙队最多能积__________分．

三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.(本小题8分)

计算：

(1

(2

22.(本小题8分)

解方程组：3x?

23.(本小题8分)

解不等式组：5x+

24.(本小题8分)

分解因式：x3y

25.(本小题8分)

已知：如图，AB//C

26.(本小题8分)

当a=?2，b=?

27.(本小题8分)

某区为提高居民垃圾分类的意识，决定采购A,B两种型号可进行垃圾分类的垃圾桶，并分发至每个社区．若购买1个A型垃圾桶和2个B型垃圾桶共需要130元；购买2个A型垃圾桶和3个B型垃圾桶共需要

(1

(2)若该区要购买A,B两种型号的垃圾桶共10000个，且总费用不超过460000

28.(本小题8分)

为了鼓励学生积极参加体育锻炼，提高学生的身体素质，某校七年级组织了跳绳比赛，每班各有20名学生参加比赛，对1班、2班参赛学生一分钟跳绳个数的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息(数据分成5组：170≤x180，180≤x

a.1

个数

170

180

190

200

210

人数

6

6

4

3

1

b.2

c.1班参赛学生一分钟跳绳个数在180≤

181181181183185189

d.1班、2

班级

平均数

中位数

1班

186.3

m

2班

186.3

188

根据以上信息，回答下列问题：

(1)写出表中

(2)在2班参赛学生一分钟跳绳个数的扇形统计图中，求“

(3)在1班参赛学生中，记一分钟跳绳个数超过平均数的人数为p1，在2班参赛学生中，记一分钟跳绳个数超过