2023-2024学年北京市中国人民大学附属中学七年级下学期期末数学试题（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年北京市中国人民大学附属中学七年级下学期期末数学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.16的算术平方根是(????)

A.4 B.±4 C.8 D.

2.在平面直角坐标系中，点P?1,2

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.如图，若m//n，∠1=105°

A.55° B.60° C.65°

4.不等式x?3≥0

A. B.

C. D.

5.下列调查方式中，你认为最合适的是(????)

A.了解北京市每天的流动人口数量，采用全面调查

B.旅客乘坐飞机前的安检，采用抽样调查

C.搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭零部件检查，采用全面调查

D.测试某型号汽车的抗撞击能力，采用全面调查

6.已知x=?1y=3，x=1y=2，x=3y=1

A.x=?1y=3 B.x

7.若mn，则下列不等式正确的是(????)

A.2m2n B.m?3

8.小华同学在做家庭暑期旅游攻略时，绘制了西安市周边部分城市位置的示意图，如右图所示，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示武汉市的点的坐标为4,0，表示西安市的点的坐标为2,2，则表示贵阳市的点的坐标是(????)

A.0,0 B.1,?2

9.如图，正方形ABCD的面积为3，顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，数轴上有一点E在点A的左侧，若AD=AE，则点E表示的数为(????)

A.1?3 B.?1 C.

10.近年来汽车工业不断进行技术改革和升级，新能源汽车走进千家万户，与之配套的充电设施也在不断建设中．从充电设施的应用场景看，充电设施可分为私人随车配建充电桩和公共充电桩．据新能源汽车国家大数据联盟统计，2018?2023

根据上述信息，给出下列四个结论：

①2018?

②2023年新增公共充电桩数量超过90万台；

③2018?

④2018?2023年，随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比最高的年份是

其中所有正确的结论是(????)

A.②③ B.①②④ C.①②③ D.①③④

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.如图，小明在长方形的篮球场上沿直线进行折返跑训练，他从场地一边的P点处出发，选择到对面的__________(填A，B或C)点处折返一次回到P点时，跑过的路程最短．

12.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠EOD

13.已知x=1y=2是关于x，y的二元一次方程ax

14.几个人共同购买一件物品，若每人出9元，则多出3元；若每人出7元，则还差5元．设人数为x人，购买费用为y元，可列方程组为__________(只列不解).

15.已知x1，x2，x3，x4，x5为正整数，且x1x

16.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A1,1，B4,4，C5,2，连接AB，BC，Px,y为折线段A?B

(1)当a=

(2)若t存在最大值，则a

三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：?3

18.(本小题8分)

解方程组：2x?

19.(本小题8分)

解不等式组：x+2

20.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A?2,2，B?3,1

(1)在图中画出线段A1

(2)点M在y轴上，若三角形A1B1M

21.(本小题8分)

如图，已知直线AB/

(1)证明：

(2)连接HG，HG平分∠BHE，

22.(本小题8分)

根据以下学习素材，完成下列两个任务：

学习素材

素材一

某校组织学生去农场进行学农实践，体验草莓采摘、包装和销售．同学们了解到该农场在包装草莓时，通常会采用精包装和简包装两种包装方式．

素材二

精包装

简包装

每盒2斤，每盒售价25元

每盒3斤，每盒售价35元

问题解决

任务一

在活动中，学生共卖出了700斤草莓，销售总收入为8500元，请问精包装和简包装各销售了多少盒？

任务二

现在需要对75斤草莓进行分装，既有精包装也有简包装，且恰好将这75斤草莓整盒分装完．每个精包装盒的成本为1元，每个简包装盒的成本为0.5元．若要将购买包装盒的成本控制在18元以内，请你设计出一种符合要求的分装方案，并说明理由．

23.(本小题8分)

为了解某长跑俱乐部成员的跑步成绩情况，某学校的长跑社团收集了该俱乐部2023年和2024年半程马拉松“大师赛”的比赛成绩，分为两个研究小组进行调查研究．

(1)第一个研究小组随机抽取了该俱乐部

成绩x(分钟

频数(人)